Part 1 中算术基本定理的证明方式需要修改
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应该先引入 Euclid 引理(p | a b 则 p | a 或 p | b),然后以此证明算术基本定理。(事实上,现有的证明过程中相当于使用了 Euclid 引理但未指明(引用了 Euclid 引理的证明片段))。
使用算术基本定理的结论导出 Euclid 引理是自然的,不能循环论证。
由于 Euclid 引理的证明本身比较别扭,另一个路线是使用 Bézout 定理来证明 Euclid 引理,再以此证明算术基本定理,但从内容编排顺序上考虑似乎不太合适。