上了高老师的cad课，高老师的课十几年来不变的大作业就是基于半边结构的5个欧拉操作和sweep扫成cad模型的实现，以下是高老师上课时讲的一些干货，brep的基础知识请自行百度。
- 欧拉公式 欧拉公式是基于初中的欧拉公式v-e+f=2的拓展，在有内环（洞）的时候也能成立，欧拉操作就是基于欧拉公式的操作
v(
vertice)-e(edge)+f(front)=2(s(solid)-h(handle穿透))+r(内环) 整体构造成5维超平面
-
欧拉操作的基本**
- 提供一组$\underline{通用的完备的}$拓扑结构生成操作
- 基于欧拉公式使其具有一定的$\underline{有效性}$
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欧拉操作的选取
v e f h r s meaning 1 1 0 0 0 0 mev 0 1 1 0 0 0 mef 1 0 1 0 0 1 mvfs 0 -1 0 0 1 0 kemr 0 0 -1 1 1 0 kfmre - 其中k=kill m=make vfs如上
- 有时s=split
- 增加一个操作semv
- 每个操作都有一个逆操作 用k替换m用m替换k 总计12个操作
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欧拉操作的功能与实现 以简单的两个操作为例：
- mvfs
- 构造一个体，外面和边，这里编程时注意，在构造一个无依赖边的点的时候也构造了一个空面和一个空体
- lp->ledge=NULL
- mev
- 构造一个新点，和一个接新点和给定点的边
- HalfEdge * mev（v1，lp） lp=loop 有效性原则，使得新定义的半边与其所属环中的其他半边形成一个有向封闭的环。
- mvfs
本项目主要基于qt5开发
图形交互界面
