leetcode240: 搜索二维矩阵 II

[wangyewei]

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n, m <= 300
• -109 <= matrix[i][j] <= 109
• 每行的所有元素从左到右升序排列
• 每列的所有元素从上到下升序排列
• -109 <= target <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii

[wangyewei]

思路和算法
二分查找
因为矩阵每行元素都是升序的，所以只需要对每行进行一次二分查找，判断target是否出现过

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var searchMatrix = function(matrix, target) {
    const binary = (rows, target) => {
        let low = 0
        let high = rows.length - 1
        while(low <= high) {
            const mid = Math.floor((high - low) / 2) + low
            const row = rows[mid]
            if(row === target) {
                return mid
            }else if(row > target) {
                high = mid - 1
            }else {
                low = mid + 1
            }
        }
        return -1
    }
    
    for(const rows of matrix) {
        if(binary(rows, target) != -1) return true
    }
    return false
};

复杂度分析

• 时间复杂度: O(m log n)，每一行时间复杂度为O(logn)，一共m行
• 空间复杂度：O(1)