冷门函数之Math.hypot

[akira-cn]

最近我在做数据可视化和图形图像渲染相关的技术研究，而图形图像涉及到许多几何图形的向量运算，我们求一个向量的模，需要计算每个坐标分量的平方和，然后开根号。

一般来说，我们使用类似如下的代码：

function length(v) {
  const dimension = v.length;
  let ret = 0;
  for(let i = 0; i < dimension; i++) {
    ret += v[i] ** 2;
  }
  return Math.sqrt(ret);
}

const v1 = [3, 4];
console.log(length(v1)); // 5

但是，在ES2015中，提供了Math.hypot方法，来计算参数的平方根。

const v1 = [3, 4];
console.log(Math.hypot(...v1)); // 5

目前除了IE外，其他的浏览器都支持这个方法。

👉🏻 冷知识 —— Math.hypot的坑：你可能会认为Math.hypot是内置函数，它的性能应该要比用Math.sqrt好，但是实际上并不是这样。我们写一段测试脚本：

function length(v) {
  const dimension = v.length;
  let ret = 0;
  for(let i = 0; i < dimension; i++) {
    ret += v[i] ** 2;
  }
  return Math.sqrt(ret);
}

// Math.hypot
const v1 = Array(10).fill(0).map(() => Math.random());
const result = Math.hypot(...v1);

//Math.sqrt
const v1 = Array(10).fill(0).map(() => Math.random());
const result = length(v1);

用jsperf进行测试，结果令人惊讶，在我的Chrome 75下，使用Math.hypot竟然比使用Math.sqrt慢40%左右。

也许是我使用的姿势不对？但是kangax大神早在14年的时候就写过更多case来测试：

结果。。。

所以一个ES2015开始支持的数学函数，又是很常用的运算，却没有多少人使用，也没有多少人介绍它，也是有理由的 —— 性能捉急。

不过hypot性能不如sqrt，也并不意味着它完全不可用。

在某些情况下，使用hypot能得到sqrt无法得到的结果。比如特别大的数或者特别小的数值下：

Math.hypot(2e200, 3e200); // 3.6055512754639894e+200
Math.sqrt(2e200 ** 2 + 3e200 ** 2); // Infinity

Math.hypot(2e-200, 3e-200); // 3.6055512754639893e-200
Math.sqrt(2e-200 ** 2 + 3e-200 ** 2); // 0

所以，如果我们要处理很大的数或很小的数时，可以使用Math.hypot，在一般情况下，还是使用Math.sqrt为好。例如：

const result = Math.sqrt(x ** 2 + y ** 2);
if(!Number.isFinite(result)) result = Math.hypot(x, y);

关于Math.hypot还有什么问题，可以在issue中讨论。

[liuhanqu]

It is jsperf, not jspref.

[akira-cn]

是的，我改一下

[hax]

建议hypot先做个名词解释。『弦』？

hypot 性能相对差是各个语言普遍存在的情况。我觉得可以把hypot的motivation再描述的清楚一点（即防止overflow/underflow）。这也能解释为什么尽管性能差，所有语言还都是要加上它。

我建议这里还可以实际写一个polyfill。可以用wikipeida上的算法（还挺简单的，一看就懂），或用mdn上的。mdn上有两个，一个是普通naive的sqrt，一个是确保不会overflow/underflow的算法。我们可以测一下后者的性能。

所以，如果我们要处理很大的数或很小的数时，可以使用Math.hypot，在一般情况下，还是使用Math.sqrt为好。

这一点我不太赞同，我认为应该反过来。在一般情况下（你不清楚你要处理的数字的range），应该用 Math.hypot，只有你确切的知道这里不可能有 overflow/underflow 或我们可以容忍一定的精度丢失，才用 Math.sqrt。

这里还有一点是，尽管现在 Math.hypot 的性能比较差，但这是引擎可以优化的。（比如好像ff里的性能就不是特别差。）在其他语言里我们也看到会在新的版本里改算法以提升性能。js引擎当然也可以。比如从其他语言移植算法实现。有空的话，可以拉几个算法用纯js实现下看看说不定比现在原生的还快。😜

[akira-cn]

我认为应该反过来。在一般情况下（你不清楚你要处理的数字的range），应该用 Math.hypot，只有你确切的知道这里不可能有 overflow/underflow 或我们可以容忍一定的精度丢失，才用 Math.sqrt。

嗯，这个要看场景的，比如我做基于webgl的renderer，要处理很多向量和几何图形，中间有大量求向量模或求距离的运算，还是很care这个性能的。这里倒可以容忍精度丢失。不过如果说要考虑精度，的确是可以自己实现一下看看

[q269384828]

哎呀，我现在才知道** 2是平方的意思。。。