60 判断三角形

[astak16]

题目

题目链接：判断三角形

对每三个线段报告它们是否可以形成一个三角形。

以 任意顺序 返回结果表。

查询结果格式如下所示。

Create table If Not Exists Triangle (x int, y int, z int);
Truncate table Triangle;
insert into Triangle (x, y, z) values ('13', '15', '30');
insert into Triangle (x, y, z) values ('10', '20', '15');

输入:
Triangle 表:
+----+----+----+
| x  | y  | z  |
+----+----+----+
| 13 | 15 | 30 |
| 10 | 20 | 15 |
+----+----+----+
在 SQL 中，(x, y, z)是该表的主键列。
该表的每一行包含三个线段的长度。

输出:
+----+----+----+----------+
| x  | y  | z  | triangle |
+----+----+----+----------+
| 13 | 15 | 30 | No       |
| 10 | 20 | 15 | Yes      |
+----+----+----+----------+

解析

判断三角形的 4 种方法：

1. 任意两边之和大于等于第三边
2. 任意两边之差小于等于第三边
3. 三边之和大于最大边的 2 倍
4. 余弦定理
   • z² = x² + y² - 2xy * cosC
   • C 是 x 和 y 的夹角，z 是 C 的对边

SELECT
	x,
	y,
	z,
CASE
  WHEN x - y < z AND x - z < y AND z - y < x THEN "Yes" ELSE "No"
END triangle
FROM Triangle