面试题14- I. 剪绳子

[Ray-56]

面试题14- I. 剪绳子

题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例2：

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

• 2 <= n <= 58

[Ray-56]

动态规划解：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var cuttingRope = function(n) {
    const dp = Array(n + 1).fill(1);

	for (let i = 3; i <= n; i++) {
		for (let j = 1; j < i; j++) {
			dp[i] = Math.max(
				dp[i],
				j * (i - j),
				j * dp[i - j]
			)
		}
	}
	return dp[n];
};