前端 排序算法总结(二)

[laizimo]

前言

继续上一篇的话题，我们来看看算法复杂度在O(n*log2n)的算法。

正文

这篇开头我们就来分析一下最受欢迎的快速排序

快速排序

快速排序，从它的名字就应该知道它很快，时间复杂度很低，性能很好。它将排序算法的时间复杂度降低到O(nlogn)

思路：

首先，我们需要找到一个基数，然后将比基数小的值放在基数的左边，将比基数大的值放在基数的右边，之后进行递归那两组已经归类好的数组。

图例：

原图片太大，放一张小图，并且附上原图片地址，有兴趣的可以看一下：

原图片地址

代码实现：

const arr = [30, 32, 6, 24, 37, 32, 45, 21, 38, 23, 47];

function quickSort(arr){
  if(arr.length <= 1){
    return arr;
  }
  let temp = arr[0];
  const left = [];
  const right = [];
  for(var i = 1; i < arr.length; i++){
    if(arr[i] > temp){
      right.push(arr[i]);
    }else{
      left.push(arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(left).concat([temp], quickSort(right));
}

console.log(quickSort(arr));

代码地址

性能：

• 时间复杂度：平均时间复杂度O(nlogn)，只有在特殊情况下会是O(n^2)，不过这种情况非常少
• 空间复杂度：辅助空间是logn，所以空间复杂度为O(logn)

归并排序

归并排序，即将数组分成不同部分，然后注意排序之后，进行合并

思路：

首先，将相邻的两个数进行排序，形成n/2对，然后在每两对进行合并，不断重复，直至排序完。

图例：

代码实现：

//迭代版本
const arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]

function mergeSort(arr){
  const len = arr.length;
  
  for(let seg = 1; seg < len; seg += seg){
    let arrB = [];
    for(let start = 0; start < len; start += 2*seg){
      let row = start, mid = Math.min(start+seg, len), heig = Math.min(start + 2*seg, len);
      let start1 = start, end1 = mid;
      let start2 = mid, end2 = heig;
      while(start1 < end1 && start2 < end2){
        arr[start1] < arr[start2] ? arrB.push(arr[start1++]) : arrB.push(arr[start2++]);
      }
      while(start1 < end1){
        arrB.push(arr[start1++]);
      }
      while(start2 < end2){
        arrB.push(arr[start2++]);
      }
    }
    arr = arrB;
  }

  return arr;
}

console.log(mergeSort(arr));

代码地址

//递归版
const arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];

function mergeSort(arr, seg = 1){
  const len = arr.length;
  if(seg > len){
    return arr;
  }
  const arrB = [];
  for(var start = 0; start < len; start += 2*seg){
    let low = start, mid = Math.min(start+seg, len), heig = Math.min(start+2*seg, len);
    let start1 = low, end1 = mid;
    let start2 = mid, end2 = heig;
    while(start1 < end1 && start2 < end2){
      arr[start1] < arr[start2] ? arrB.push(arr[start1++]) : arrB.push(arr[start2++]);
    }
    while(start1 < end1){
      arrB.push(arr[start1++]);
    }
    while(start2 < end2){
      arrB.push(arr[start2++]);
    }
  }
  return mergeSort(arrB, seg * 2);
}

console.log(mergeSort(arr));

代码地址

性能：

• 时间复杂度：平均时间复杂度是O(nlogn)
• 空间复杂度：辅助空间为n，空间复杂度为O(n)

基数排序

基数排序，就是将数的每一位进行一次排序，最终返回一个正常顺序的数组。

思路：

首先，比较个位的数字大小，将数组的顺序变成按个位依次递增的，之后再比较十位，再比较百位的，直至最后一位。

图例：

代码实现：

const arr = [3221, 1, 10, 9680, 577, 9420, 7, 5622, 4793, 2030, 3138, 82, 2599, 743, 4127, 10000];

function radixSort(arr){
  let maxNum = Math.max(...arr);
  let dis = 0;
  const len = arr.length;
  const count = new Array(10);
  const tmp = new Array(len);
  while(maxNum >=1){
    maxNum /= 10;
    dis++;
  }
  for(let i = 1, radix = 1; i <= dis; i++){
    for(let j = 0; j < 10; j++){
      count[j] = 0;
    }
    for(let j = 0; j < len; j++){
      let k = parseInt(arr[j] / radix) % 10;
      count[k]++;
    }
    for(let j = 1; j < 10; j++){
      count[j] += count[j - 1];
    }
    for(let j = len - 1; j >= 0 ; j--){
      let k = parseInt(arr[j] / radix) % 10;
      tmp[count[k] - 1] = arr[j];
      count[k]--;
    }
    for(let j = 0; j < len; j++){
      arr[j] = tmp[j]; 
    }
    radix *= 10;
  }
  return arr;
}

console.log(radixSort(arr));

项目代码

性能：

• 时间复杂度：平均时间复杂度O(k*n)，最坏的情况是O(n^2)

总结

我们一共实现了6种排序算法，对于前端开发来说，熟悉前面4种是必须的。特别是快排，基本面试必考题。本篇的内容总结分为六部分：

• 冒泡排序
• 选择排序
• 插入排序
• 快速排序
• 归并排序
• 基数排序

排序算法，是算法的基础部分，需要明白它的原理，总结下来排序可以分为比较排序和统计排序两种方式，本篇前5种均为比较排序，基数排序属于统计排序的一种。希望看完的你，能够去动手敲敲代码，理解一下

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