最小路径和

[louzhedong]

习题

出处：LeetCode 算法第64题

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

**说明：**每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路

动态规划

解答

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var minPathSum = function (grid) {
  if (grid.length == 0) {
    return 0;
  }
  var m = grid.length;
  var n = grid[0].length;

  var dp = [];
  for (var i = 0; i < m; i++) {
    dp[i] = [];
  }

  dp[0][0] = grid[0][0];
  for (var i = 1; i < m; i++) {
    dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
  }

  for (var j = 1; j < n; j++) {
    dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
  }

  for (var i = 1; i < m; i++) {
    for (var j = 1; j < n; j++) {
      dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
    }
  }

  return dp[m - 1][n - 1];
};