33. 搜索旋转排序数组

[mengjian-github]

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

 

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array
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[mengjian-github]

题目要求logn的复杂度，那基本上必须要用二分查找的，但这个例子有点特殊，是部分有序
经过仔细研究可以发现，当我们选取中间元素时，总能发现元素左边和右边至少一边是有序的。
那么整个算法就可以看一下目标值在不在有序的那一边，如果有就在有序那一边找，没有就在另一边找：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var search = function(nums, target) {
    let i = 0;
    let j = nums.length - 1;

    while (i <= j) {
        const mid = Math.floor((i + j) / 2);
        const midNum = nums[mid];

        if (target === midNum) {
            return mid;
        }

        if (mid <= i) {
            // 已经是最左边了
            i = mid + 1;
            continue;
        }

        if (mid >= j) {
            // 已经是最右边了
            j = mid - 1;
            continue;
        }

        // 判断找出有序的是左边还是右边
        if (nums[i] < midNum) {
            // 左边有序，看看在不在左边
            if (target < midNum && target >= nums[i]) {
                // 搜索左边
                j = mid - 1;
            } else {
                // 搜索右边
                i = mid + 1;
            }
        } else {
            // 右边有序，看看在不在右边
            if (target > midNum && target <= nums[j]) {
                // 搜索右边
                i = mid + 1;
            } else {
                // 搜索左边
                j = mid - 1;
            }
        } 
    }

    return -1;
};