Теорема о совместной измеримости двух величин (глава 6)

[verbagleb]

Вывод очень мутный. Даже не поймёшь, как используется коммутация операторов. Несмотря на то, что вывод на нашем курсе, конечно же, ничем не отличался от описанного здесь, предлагаю всё же этот момент дополнить.
На самом деле, как показано в 4 главе, из коммутации следует, что собственные подпространства оператора F являются инвариантными для G, поэтому можно унитарными преобразованиями внутри этих подпространств перейти к базису из собственных векторов эрмитова оператора G (по-прежнему собственных и для F), таким образом диагонализировать матрицу.