p.303 커리큘럼 문제를 위상정렬이 아니라 그냥 dp 문제로 이해하면 통과하지 못하는 테스트 케이스가 생길까요?

[jsrimr]

안녕하세요,
ch10 4번문제인 커리큘럼 문제는 과목 그래프가 주어질 때 각 과목을 수강하기까지 걸리는 시간을 구하는 문제입니다.

위상정렬이 깔끔하겠지만, 이걸 평상시에 머릿속에 넣어두긴 어려운 것 같아서요, 그냥 dp 로 풀면 풀리지 않을까 하는 생각이 들었습니다.
수도코드로 나타내보자면 아래와 같습니다.

dp = max(dp(선수과목1), dp(선수과목2)...) + 해당과목수강하는데 걸리는시간

분명 반례가 있을 것 같은데 떠오르지 않아 부득이 이슈 등록합니다!
찾아주신다면 실력향상에 큰 도움이 될 것 같습니다.