阿里五面：说下希尔排序的过程？ 希尔排序的时间复杂度和空间复杂度又是多少？
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1959年Shell发明，第一个突破 O(n^2^) 的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。
插入排序
插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入
代码实现：
function insertionSort(arr) {
let n = arr.length;
let preIndex, current;
for (let i = 1; i < n; i++) {
preIndex = i - 1;
current = arr[i];
while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
preIndex--;
}
arr[preIndex + 1] = current;
}
return arr;
}插入算法的核心**是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束。
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n^2^)
- 空间复杂度：O(1)
希尔排序
回顾一下上面的插入排序：
- 第一趟插入排序后，我们得到的有效序列长度为
2 - 第二趟插入排序后，我们得到的有效序列长度为
3 - ...
- 直到这个序列有序
所以，如果序列足够乱的话，时间复杂度为 O(n^2^)
希尔排序又是如何优化的喃？
希尔排序又叫缩小增量排序，就是把数列进行分组(组内不停使用插入排序)，直至从宏观上看起来有序，最后插入排序起来就容易了(无须多次移位或交换)。
其中组的数量称为 增量 ，显然的是，增量是不断递减的(直到增量为1)
那我们有是如何进行分组喃？
往往的： 如果一个数列有 8 个元素，我们第一趟的增量是 4 ，第二趟的增量是 2 ，第三趟的增量是 1 。如果一个数列有 18 个元素，我们第一趟的增量是 9 ，第二趟的增量是 4 ，第三趟的增量是2 ，第四趟的增量是 1
很明显我们可以用一个序列来表示增量：n/2、(n/2)/2、...、1，每次增量都/2
例如：
let arr = [4, 1, 5, 8, 7, 3]排序前：
- 将该数组看成三组（
Math.floor(arr.length/2))，分别是：[4, 8]，[1, 7]，[5, 3]
第一趟排序：
- 对三组数据分别进行插入排序，因此我们三个数组得到的结果为：
[4, 8]，[1, 7]，[3, 5]
此时数组是这样子的：[4, 1, 3, 8, 7, 5]
第二趟排序：
- 增量减少了，上面增量是
3，此时增量应该为1了，因此把[4, 1, 3, 8, 7, 5]看成一个数组(从宏观上是有序的了)，对其进行插入排序，直至有序
代码实现：
function shellSort(arr) {
let n = arr.length;
for (let gap = Math.floor(n / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {
for (let i = gap; i < n; i++) {
let j = i;
let current = arr[i];
while (j - gap >= 0 && current < arr[j - gap]) {
arr[j] = arr[j - gap];
j = j - gap;
}
arr[j] = current;
}
}
return arr;
}复杂度分析：
- 时间复杂度：O(nlogn)
- 空间复杂度：O(1)
希尔排序是插入排序的修改版，是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
时间复杂度为 O(nlogn)， 空间复杂度为O(1)
// shellSort
function shellSort(arr) {
for(let gap = Math.floor(arr.length/2); gap > 0; gap = Math.floor(gap/2)) {
// 内层循环与插入排序的写法基本一致，只是每次移动的步长变为 gap
for(let i = gap; i < arr.length; i++) {
let j = i;
let temp = arr[j];
for(; j> 0; j -= gap) {
if(!(j - gap >= 0) || !(temp < arr[j - gap])) {
break;
}
arr[j] = arr[j-gap];
}
arr[j] = temp;
}
}
return arr;
}
// example
let arr = [2,5,10,7,10,32,90,9,11,1,0,10];
console.log(shellSort(arr));@7777sea 代码有问题，运行结果：[0, 2, 5, 7, 9, 10, 10, 10, 11, 32, 90, undefined, -3: 1, -2: undefined, -1: undefined]
-
分组那里有问题吧？应该是间隔多少增量为一组
-
增量直接用倍数也不好吧？
百度百科：
普林斯顿 ppt:
-
时间复杂度也不准确吧？
百度百科：
- 分组那里有问题吧？应该是间隔多少增量为一组
- 增量直接用倍数也不好吧？
百度百科：
普林斯顿 ppt:
- 时间复杂度也不准确吧？
百度百科：
这可以去查查论文吧 根据不同的数组长度有不用的间隔数组选择吧 有动态计算间隔的方法
var N=arr.length; var h=1; while(h<N/3){ h=3*h+1 } 其中h每次变化h=(h-1)/3
let gap=[5,3,1];//原本就存在数组的情况
function Shell(arr){
var h;
for(let g=0;g< gap.length;g++){
h=gap[g];
for(let i=h;i<arr.length;i++){
let temp=arr[i]
let j=i;
while(j > h-1 && arr[j-h]>temp){
arr[j]=arr[j-h];
j=j-h;
}
arr[j]=temp;
}
}
return arr
}
//动态生成数组
function sataticShell(arr){
let h=1;
let n=arr.length;
while(h<n/3){
h=3*h+1
}
while(h>=1){
for(let i=h;i<arr.length;i++){
let temp=arr[i];
let j=i;
while(j>=h && arr[j-h]>temp){
arr[j]=arr[j-h]
j-=h;
}
arr[j]=temp;
}
h=(h-1)/3
}
return arr
}
这个写的希尔排序为毛跟我看的不一样？难道不是间隔h？
@sisterAn 第一趟增量是3，不是应该是[4,8],[1,7],[3,5]，第一趟结果[4,1,3,8,7,5]
感谢 @JerryWen1994 已调整