腾讯&leetcode230：二叉搜索树中第K小的元素

[sisterAn]

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 1

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 3

进阶：
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

附赠leetcode地址：leetcode

[sisterAn]

在 前端进阶算法11：二叉查找树（BST树） 中我们知道：中序遍历其实是对🌲进行排序操作 ，并且是按从小到大的顺序排序，所以本题就很简单了

解题思路： 中序遍历二叉搜索树，输出第 k 个既可

代码实现（递归）：

const kthSmallest = function(root, k) {
    let res = null
    let inOrderTraverseNode = function(node) {
        if(node !== null && k > 0) {
            // 先遍历左子树
            inOrderTraverseNode(node.left)
            // 然后根节点
            if(--k === 0) {
                res = node.val
                return 
            }
            // 再遍历右子树
            inOrderTraverseNode(node.right)
        }
    }
    inOrderTraverseNode(root)
    return res
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(k)
• 空间复杂度：不考虑递归栈所占用的空间，空间复杂度为 O(1)

代码实现（迭代）：

const kthSmallest = function(root, k) {
    let stack = []
    let node = root
    
    while(node || stack.length) {
        // 遍历左子树
        while(node) {
            stack.push(node)
            node = node.left
        }
      
        node = stack.pop()
        if(--k === 0) {
            return node.val
        }
        node = node.right
    }
    return null
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(H+K)
• 空间复杂度：空间复杂度为 O(H+K)

leetcode

[AnranS]

var kthSmallest = function(root, k) {
    let current = root;
    let stack = [];
    let index = 0;
    while(current) {
        stack.push(current);
        current = current.left;
    }
    while(stack.length) {
        index++;
        let node = stack.pop();
        if(index === k) return node.val;
        if(node.right) {
            current = node.right;
            while(current) {
                stack.push(current);
                current = current.left;
            }
        }
    }
};

[Forever17s]

栈 + 中序遍历

var kthSmallest = function(root, k) {
  let cur = 0
  const stack = []
  const helper = (node) => {
    if(!node) return
    helper(node.left)
    if(cur ++ >= k) return
    stack.push(node.val)
    helper(node.right)
  }
  helper(root)
  return stack.pop()
};