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수학적 사고력은 왜 전이되지 않을까?
수학, 코딩, 논리 등을 교육하면 사고력이나 문제해결 능력이 길러진다는 주장의 맹점을 파헤칩니다.
정말 감명깊게 읽었습니다. 좋은 글 감사합니다.
결론이 이상하네요. 수학과 논리학을 배운 프로그래머가 실무를 잘할거란 보장은 없지만 그림 그리는 프로그래머, 마트에서 일해본 프로그래머가 일을 잘할거란 보장은 어디에 있단겁니까? 콩 주머니 던지기 실험이 보여준 실제 맥락과 비슷하지만 일반화 될 수 있는 지식이 프로그래머에게 있어 마트에서 일해본 경험보단 수학인게 맞지 않을까요? 아니라면 타당한 근거가 충분히 있습니까? 형식도야를 맹신하는 것도 주의가 필요하겠지만 그렇다고 몇가지 사례만으로 나름의 체계와 역사를 지닌 엄연한 이론을 완전히 부정하는 것도 받아들이기 어렵네요. 상식적으로 iq가 높은 아이들이 실제 업무와 "맥락적"으로 별 상관없는 학교 의무 교육을 받지 않아도 실무를 잘 해낼거라 생각하긴 힘드니까요. 맥락적으로 별 상관없지 않다고 하신다면 그 이유는 무엇입니까? 사고력과 성실성을 기르기 위한 것이라면 그게 형식도야 이론이 주장하는 것 아니겠습니까. 글에 대한 재고 부탁드립니다.
내용은 흥미롭게 읽었으나 결론 부분이 단번에 이해되지가 않습니다. 정확하게는...
실무는 무맥락적이고 불규칙한 문제를 제시한다. 형식적, 체계적, 규칙적, 맥락적인 기존의 교육 시스템은 이러한 문제에 취약할 수 밖에 없다.
라는 주장에서
중요한 건 전략입니다. 우리는 '특수한' 문제를 해결하는 전략을 배우고 개선해나갈 수 있습니다.
라는 기억술의 예시로 넘어갈 때, 그리고 여기에서
우리는 그림 그리는 프로그래머, 영양학에 관심이 많은 프로그래머, 운동하는 프로그래머, 춤추는 프로그래머, 역사학을 전공한 프로그래머, 마트에서 일해본 프로그래머가 필요하다.
라는 융합 지식의 시너지 효과로 넘어갈때 갸우뚱하는 느낌을 받았습니다. 말씀하고자 하시는 바가 "특수 지식을 통해 일반 지식을 확보할 수 없다"인가요, "실무 혹은 실생활에서부터 출발하는 교육이 더 좋은 결과를 만든다"인가요, 아니면 "여러 지식을 동시에 배워야 진정으로 좋은 학습을 할 수 있다"인가요?
+) 그리고 논지와는 다소 무관합니다만, "저는 재능이 모든 걸 결정한다고 믿지 않습니다"라고 하신 부분에 대해서 더 듣고 싶습니다. 말씀해주신 본인의 사례는 단지 "좋은 IQ를 타고난 사람이 적절한 시기에 좋은 스승을 만나면 폭발적으로 퍼포먼스를 발휘할 수 있다"의 예시에 불과하지 않나 싶습니다.
음. 글을 잘못 이해하신 부분들을 짚겠습니다. 실무는 무맥락적이지 않습니다. 실무에는 분명히 맥락이 있고 복잡합니다. 오히려 맥락이 제한적이며 "어디에도 쓰이는지조차 모르는 지식을" 배워야 하고 실무 맥락과 동떨어진 것은 학교입니다.
학자들이 곤란해하는 것은 추상적인 지식이 전이가 잘 되지만 (60과 120cm에서 공을 던지는 것처럼요), 그 추상 수준이 낮다는 것입니다. 예컨데 매우 일반적인 "컴퓨팅 사고력" 같은 것은 없고 전이도 잘 되지 않습니다.
현실은 다양한 맥락이 섞여 있고 복잡합니다. 그래서 현실의 문제를 해결하기 위해서는 절대적이고 근본적인 수학적 사고력이나 CS 지식, 라틴어 같은 것이 아니라. 다양한 배경에서 온 사람들이 필요합니다. 다양성이 팀과 회사의 성과에 도움을 주고 문제를 해결하게 돕는다는 것 역시 여러 문헌에서 다루고 있는 내용입니다.
재능이 모든 걸 결정하지 않는다는 것도 여러 책과 문헌이 필요한 이야기입니다. 제 사례는 그걸 쉽게 "설명"하기 위한 예시이지 근거는 아닙니다. 오히려 에릭슨의 실험이나 이찬승 님의 인용문이 그러한 근거의 "요약"이라고 하겠습니다. 세상의 어떤 사람도 이차방정식 지능이나 Python으로 flat_map 구현하는 법 지능을 타고나지는 않습니다. 조직과 사회의 생산성을 높이는 것은 효과적인 교육과 학습, 문화의 영역이지 탁월한 재능을 갖춘 자를 우대하는 것으로 해결될 이야기는 아닙니다.