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Le rapport est une version PDF du README.md, si cela est possible, il sera préférable de lire directement le README.md. De plus les images ne s'affichent pas dans le rapport au format PDF pour une raison qui m'est inconnue

Informatique Graphique

AdrKacz (@AdrKacz), ECL, MOS 2.2, Informatique Graphique, Nicolas Bonneel (@nbonneel)

Le code ci-dessous sera tout le temps, sauf indiqué, du pseudo-code, pour faciliter la lecture

Réalisation d'un raytracer en C++ avec les options suivantes:

Sphère
Source de lumière ponctuelle
- Éclairage direct
Multi-threading (réduction du temps de calcul)
Matériaux opaque avec une couleur
Matériaux réfléchissants
Matériaux transparents
Anti-aliasing
Source de lumière sphérique
- Éclairage indirect
Profondeur de champ
Mesh
- Boîte englobante (réduction du temps de calcul)
- Bounding Volume Hierarchy(réduction du temps de calcul)
Déplacement dans l'espace

Comment exécuter le code ?

Le compilateur doit supporter l'option -fopenmp pour pouvoir utiliser PRAGMA

make && ./InformatiqueGraphique && make clean

Mon ordinateur ne supporte pas l'option -fopenmp.

Utilisation d'une machine de Centrale Lyon

J'ai pu travailler sur une machine en SSH de l'École Centrale de Lyon.

Création de l'image

FOR X in image widht
    FOR Y in image height
        U = Vecteur normalisé FROM Origin TO X,Y
        COLOR = couleur dans l'environment à U
        image[X, Y] = COLOR

Création d'une sphère

Pour créer une sphère, il suffit de lui ajouter un rayon et une origine. Je calcule ensuite l'intersection entre un rayon potentiel et la sphère et renvoie :

la normale au point d'intersection
le point d'intersection
la distance avec l'intersection.

Création d'une source de lumière ponctuelle

GET_COLOR (POINT):
    IF (la droite entre POINT et LIGHT n'intersecte rien)
        COLOR = couleur de POINT en fonction de LIGHT
    ELSE
        COLOR = noir

Réduction du temps de calcul avec le multi-threading

Avec

Le calcul précédent a pris 233.621ms.

J'ajoute donc des threads avec la library thread.

Je divise donc l'image en une grille et assigne à chaque thread une cellule.

FOR C in colonnes
    FOR L in lignes
        nouveau thread at CELL C,L
WAIT FOR ALL threads

Le temps de calcul, pour la même image, passe à 54.0334ms soit une diminution du temps de calcul par 4.

Pour illustrer la méthode, voici le résultat lorsque je n'effectue pas le calcul si C = L.

Temps de calcul

Réalisé pour une sphère dans une pièce composée de quatres autres sphères, sans aucune amélioration de rendu.

Calcul en parralèle	Temps de calcul
Non	233.621 ms
Oui	54.0334 ms

Avec Pragma

Cependant, cette méthode allourdie le code. En effet, il faut découper au préalable l'image, lancer chaque thread individuellement, puis attendre la fin de chaque thread.

Pour éviter de modifier le code, j'utile donc PRAGMA qui permet d'obtenir un résultat similaire en une instruction: #pragma omp parallel for num_threads(OMP_NUM_THREADS) schedule(dynamic, 1)

Ajouts des matériaux

Matériaux opaques

Les matériaux opaques rajoute la possibilté de définir un albedo qui est la couleur de l'objet.

GET COLOR (POINT): (vector)
    RETURN (vector)ALBEDO * (flottant)intensité à POINT

Matériaux réfléchissants

Les matériaux réfléchissants renvoient les rayons lumineux reçus par le raytracer.

IF boule IS reflechissante
    R = rayon réfléchi à intersection avec de boule
    IF intersection I entre une boule et R
        RETURN GET_COLOR (I)

Matériaux transparents

Les matériaux transparents laissent passer les rayons lumineux reçu par le raytracer.

Il faut bien distinguer les rayons entrant dans le matériau et les rayons sortant du matériau.

Dans le code, n symbolise l'indice de refraction.

IF boule IS transparent
    IF rayon IS entrant
        N1 = n de air
        N2 = n de boule
    ELSE
        N1 = n de boule
        N2 = n de air

    T = rayon transmis en fonction de N1 / N2 à intersection avec boule 

    if intersection I entre boule et T
        RETURN GET_COLOR (I)

Réduction du crénelage par anti-aliasing

Réduction du crénelage	Méthode
Non	Envoyer un rayon par pixel pour obtenir sa couleur
Oui	Envoyer n rayon par pixel selon une distribution normale sur la surface du pixel

Création d'une source de lumière sphérique

Éclairage indirect

Ajouter de l'éclairage indirect consiste à prendre en compte les contributions des rayons ayant rebondis plusieurs fois sur d'autre surfaces avant d'éclairer la surface étudiée.

Ici, je simule le phénomène inverse : à chaque fois que j'intersecte avec une surface, je renvoie un nouveau rayon dans une direction aléatoire pour ajouter sa contribution.

Il faut penser à limiter le nombre maximum de rebond : Environment::BOUNCES_MAX

GET_COLOR (POINT, NOMBRE REBOND):
    IF NOMBRE REBONDS > Environment::BOUNCES_MAX:
        RETURN

    W = rayon aléatoire émis autour de intersection selon une loi uniforme
    IF intersection I avec une boule
        COLOR += GET_COLOR (I, NOMBRE REBOND + 1)

Éclairage non ponctuelle

Jusqu'à présent, l'éclairage provenait d'un point dans l'espace. Maintenant que chaque object est éclairé par son environment, nous pouvons ajouter des boules qui émettent de la lumière.

Un rayon issu de l'éclairage indirect a une intensité positive lorsqu'il rébondit jusqu'à une boule émissive.

GET_COLOT (POINT):
    IF boule IS émissive
        RETURN lumière de la boule fonction de son albedo et de son intensité

Les chances d'arriver jusqu'à une boule émissive au hasard sont faibles, plusieurs pixels sont donc noires ce qui crée un bruit. Pour contrer ce problème, j'envoie deux rayons pour l'éclairage indirect :

un dans une direction uniformément aléatoire (le même que jusqu'à présent) ;
un dans la direction d'une boule émissive.

Paramétrage de la profondeur de champ de la caméra

Pour simuler la profondeur de champ, je simule l'ouverture d'une caméra. Le rayon émis de la caméra ne provient plus d'un point fixe.

O = origine de la caméra
B = vecteur normalemment aléatoire
O += B

R = rayon issu du vecteur partant de O + B de longeur FOCAL DISTANCE en pointant dans la direction de la caméra

Les deux images représentent la même scène, sans amélioration de rendu avec une source ponctuelle. L'image de gauche n'utilise pas de distance focal, l'image de droite à une distance focal de 20 unité (distance entre la caméra et la boule transparente).

Création de mesh

Un triangle

Un chien

Réduction du temps de calcul avec une boîte englobante

Tous les paramètres d'amélioration du rendu sont désactivés, il n'y a que de l'éclairage directe.

Utilisation de la Bounding Box	Temps de calcul
Non	40610 ms
Oui	11788 ms

Réduction du temps de calcul avec un Bounding Volume Hierarchy

Déplacement de la caméra dynamique dans l'espace

Comment se déplacer

Séquence utiliser pour la présentation : zzzzzzddddddzzzzzzzzzqqqqqzzzzzzzzqqqqqsssss

Lancer le programme comme précedement
Utiliser zqsd pour se déplacer

z : en avant
s : en arrière
q : tourner à gauche
d : tourner à droite

ENTER pour valider la suite de mouvements

Par exemple, si je souhaite faire deux pas en avant puis regarder à gaude de deux crans, je peux entrer :

zzqq

Les erreurs que j'ai rencontrées

TODO: Détailler la correction

TODO: Ajouter erreur du triangle dédoublé

Intersection avec soi-même

Lorsque le rayon réfléchi est émis d'une surface, si je ne déplace pas l'object d'un petit delta en direction de la normale de l'object, le rayon à une forte de chance d'intersecter avec la surface initiale à cause de la discrétisation de l'espace.

Éclairage indirect saturé

Erreur de `type`

Lors du parcours des pixels selon x et y entre 0 et width ou height respectivement, j'ai utilisé le type unsigned int pour x et y.

Cependant, je soustrait une valeur (la moitié de la taille de l'écran) à x et y pour recentrer le rayon. Si x ou y sont trop faibles (inférieur à la moitié de la taille de l'écran), le calcul est négatif, hors un unsigned int ne peut pas l'être, ce qui résulte en la limite supérieur au type unsigned int.

Cela donne un rayon partant d'éexcessivement loin qui n'intersecte avec rien, d'où le découpage en carré uniforme noir ou gris (gris si dans une des sphères consituant les murs extérieurs).

Il suffit (après trois heures d'incompréhension) d'utiliser le type int pour supprimer l'erreur.

Bounding Volume Hierarchy lacunaire

Les informations ci-dessous ne sont plus à jour et ne font pas partie du rapport. Je les laisse à titre de pense-bête lors de mes futures utilisations de ce répertoire.

Notes

Calcul parallèle avec <thread>
- Mesure de le différence de temps de calcul
Écrire le code dans plusieurs fichiers au lieu d'avoir un grand fichier

BE1

Objectif

Image d'une sphère
Source de lumière
Boîte encapsulant la scène

Vector

Ray

Sphere

Environment

Main

int main(int argc, char* argv[]) {
	int W = 512;
	int H = 512;

    Environment E = Environment();
    E.add_sphere(Sphere(Vector(0, 0, 0), 10));

    E.add_sphere(Sphere(Vector(-10050, 0, 0), 10000));
    E.add_sphere(Sphere(Vector(+10050, 0, 0), 10000));
    E.add_sphere(Sphere(Vector(0, -10050, 0), 10000));
    E.add_sphere(Sphere(Vector(0, +10050, 0), 10000));
    E.add_sphere(Sphere(Vector(0, 0, -10050), 10000));
    E.add_sphere(Sphere(Vector(0, 0, +10050), 10000));

    E.add_light(Vector(30, 30, 25));
    // E.add_light(Vector(-20, -20, -15));
    

    Vector C = Vector(0, 0, 40);
    double alpha = 90 * M_PI / 180;
    double z = - W / (2 * tan(alpha / 2));
	
	std::vector<unsigned char> image(W*H * 3, 0);

    double rho = M_PI;
    double I = 5e6;

    auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
	for (int i = 0; i < H; i++) {
		for (int j = 0; j < W; j++) {    
            Vector u = Vector(j - W / 2 + 0.5, H - i - H / 2 + 0.5, z);
            u.normalize();
            Ray r = Ray(C, u);

            Vector P, N;
            if (E.intersect(r, P, N))
            {
                double intensity = E.get_intensity(N, P, I, rho);
                intensity = clamp(intensity, 0., 255.);
                
                image[(i*W + j) * 3 + 0] = intensity;
			    image[(i*W + j) * 3 + 1] = intensity;
			    image[(i*W + j) * 3 + 2] = intensity;
            }
		}
	}
    auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    auto diff_sec = std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(end - start);

    std::cout << "Temps pour la création de l'image: " << diff_sec.count() / 1000000.0 << "ms\n";

    std::string filename = "image";
    if (argc > 1) {
        filename = argv[1];
    }
    filename = "outputs/" + filename + ".png";
    stbi_write_png(filename.c_str(), W, H, 3, &image[0], 0);
	

	return 0;
}

Résultat

Temps pour la création de l'image: 233.621ms

BE 1 - Extra

Parallélisation

#include <thread>
#define NB_THREAD_GRID 4 // grid n * n > NB_THREAD = NB_THREAD_GRID * NB_THREAD_GRID

int main(int argc, char* argv[]) {
	// ...

    // Thread
    const int step = std::ceil(512 / NB_THREAD_GRID);
    std::thread threads[NB_THREAD_GRID * NB_THREAD_GRID];

    // ...
    for (int x = 0; x < NB_THREAD_GRID; x++)    
    {
        for (int y = 0; y < NB_THREAD_GRID; y++) {
            threads[NB_THREAD_GRID * x + y] = std::thread([x, y, &step, &z, &E, &W, &H, &C, &rho, &I, &image]()
            {
                // ...
            });
        }
    }
    
    for (int x = 0; x < NB_THREAD_GRID; x++)    
    {
        for (int y = 0; y < NB_THREAD_GRID; y++) {
            threads[x * NB_THREAD_GRID + y].join();
        }
    }
    // ...
}

Temps pour la création de l'image: 54.0334ms

Nous avons diviser le temps de calcul par environ 4.5.

Pour voir l'exécution des thread, nous annulons l'éxécution sur la diagonale.

if (x == y)
{
    continue;
}

Temps pour la création de l'image: 41.6291ms

BE 2

Objectif

Construire des ombres projetées
Construire des matériaux réfléchissants
Construire des matériaux transparents

BE 2 - Extra

Déplacement dans l'espace

int main(int argc, char* argv[]) {
    // ...
    std::string mvt_sequence = "";
    bool is_alive = true;
    char c = ' ';
    while (is_alive) {
            refresh(filename, threads, step, z, E, W, H, C, rho, I, I_pow_factor, image);
            std::cin >> c;
            switch (c)
            {
            case 'z':
                C.move_forward(1.);
                break;
            case 's':
                C.move_forward(-1.);
                break;
            case 'a':
                C.move_right(1.);
                break;
            case 'e':
                C.move_right(-1.);
                break;
            case 'q':
                C.rotate(- M_PI / 12);
                break;
            case 'd':
                C.rotate(+ M_PI / 12);
                break;
            default:
                is_alive = false;
                break;
            }
            mvt_sequence += c;
    }
    std::cout << "Movement Sequence:\n" << mvt_sequence;    
	
	return 0;
}

Réflection totale dans les matériaux transparent (TODO)

BE 3

BRDF Databse: https://www.merl.com/brdf/ Global Illumination Compendium: https://people.cs.kuleuven.be/~philip.dutre/GI/

128 rayons par pixels.

Temps pour la création de l'image: 26219.4ms

Anti-aliasing avec Box-Muller, sigma = 0.5, 32 rayons.

Temps pour la création de l'image: 6749.88.4ms

BE 4 (absent)

Temps pour la création de l'image: 3922.12ms

Temps pour la création de l'image: 4106.09ms

Temps pour la création de l'image: 8059.9ms

Temps pour la création de l'image: 20706.6ms

Temps pour la création de l'image: 8310.03ms

Temps pour la création de l'image: 8540.31ms

QUESTION : Avec intensity de la lumière a 1e8, les sphéres emissives sont GRISES... est-ce dû à la reflection partielle qui ne devrait pas être prise en compte sur une lampe? (voir exemple au dessus)

QUESTION : Quel paramètre prendre pour une diffraction correcte ? (essaie fait sans l'indirect lighting : explosion de point)

BE 5 - Maillage

Temps pour la création de l'image: 159.27ms

AdrKacz/ecl-mos22-informatique-graphique

Informatique Graphique

Comment exécuter le code ?

Utilisation d'une machine de Centrale Lyon

Création de l'image

Création d'une sphère

Création d'une source de lumière ponctuelle

Réduction du temps de calcul avec le multi-threading

Avec

Temps de calcul

Avec Pragma

Ajouts des matériaux

Matériaux opaques

Matériaux réfléchissants

Matériaux transparents

Réduction du crénelage par anti-aliasing

Création d'une source de lumière sphérique

Éclairage indirect

Éclairage non ponctuelle

Paramétrage de la profondeur de champ de la caméra

Création de mesh

Un triangle

Un chien

Réduction du temps de calcul avec une boîte englobante

Réduction du temps de calcul avec un Bounding Volume Hierarchy

Déplacement de la caméra dynamique dans l'espace

Comment se déplacer

Les erreurs que j'ai rencontrées

Intersection avec soi-même

Éclairage indirect saturé

Erreur de type

Bounding Volume Hierarchy lacunaire

Notes

BE1

Objectif

Vector

Ray

Sphere

Environment

Main

Résultat

BE 1 - Extra

Parallélisation

BE 2

Objectif

BE 2 - Extra

Déplacement dans l'espace

Réflection totale dans les matériaux transparent (TODO)

BE 3

BE 4 (absent)

BE 5 - Maillage

Erreur de `type`