ply_tex2sym parses LaTeX math expressions and converts it into the equivalent SymPy form by using PLY.
Author:Akira Hakuta, Date: 2017/08/06
TeX Live: http://www.tug.org/texlive/acquire-netinstall.html
\texlive\2017\bin\win32\pythontex.exe
Python3: https://www.python.org/downloads/windows/
SymPy : http://www.sympy.org/en/index.html
PLY : http://www.dabeaz.com/ply/
pip install pygments
pip install sympy
pip install ply
python.exe tex2sym_parser.py
--> Generating LALR tables
variable : a,b,...,z,A,B,...,D, F,G,H, J,...,R, T,U,..,Z,\\alpha,\\beta,\\gamma,\\theta,\\omega (except E,I,S)
constant : pi --> \\ppi, imaginary unit --> \\ii, napier constant --> \\ee
ply_tex2sym LaTeX expression style
\\sin{x}
\\cos^{2}{\theta}
\\log{\\ee}
\\log_{2}{8}
\\frac{d}{dx}{(x^3+x^2+x+1)}
\\int{(x^3+x^2+x+1) dx}
\\int_{1}^{3}{(x-1)(x-3)^2 dx}
\\lim_{x \\to -\\infty} {(\\sqrt{x^2+3x}+x)}
\\sum_{k=1}^{n}{k(k+1)^2}
\\left| 3 - \\ppi \\right|
a_{n}
\\{a-2(b-c)\\}^2
_{10}\\P_{3}
_{10}\\C_{3}
(\\frac{d}{dx})^{3}{x^5}
\\frac{d^{3}}{dx^{3}}{x^5}
\\Gamma(5)
\\zeta(10)
f(x) function, not f*(x)
pdflatex.exe -synctex=1 -interaction=nonstopmode example11.tex
pythontex.exe example11.tex
pdflatex.exe -synctex=1 -interaction=nonstopmode example11.tex
tex2sym: LaTeX math expression --> SymPy form
2^3 --> (2)**(3)
0.5 \\times 3 \\div 5 \\cdot 4 --> nsimplify(0.5)*3*((5)**(-1))*4
2*a*b^2*c^3 --> 2*a*(b)**(2)*(c)**(3)
2ab^2c^3 --> 2*a*(b)**(2)*(c)**(3)
\\sqrt{3x} --> sqrt(3*x)
\\frac{2}{3} --> (2) * (3)**(-1)
\\sin {\\ppi x} --> sin(pi*x)
\\log{\\ee^3} --> log((E)**(3))
(\\frac{d}{dx})^{3}{x^5} --> diff((x)**(5),x,3)
\\int{\\sin^{2}{x} dx} --> integrate((sin(x))**(2),x)
\\sum_{k=1}^{n}{k^3} --> summation((k)**(3),(k,1,n))
\\Gamma(x) --> gamma(x)
\\zeta(x) --> zeta(x)
2x^2+3x+4=0 --> Eq(2*(x)**(2)+3*x+4,0)
\\dfrac{d^{2}}{dx^{2}}{f(x)}=-f(x) --> Eq(diff(f(x),x,2),(-1)*(f(x)))
すでに、antlr4 で作られた
LaTeX2SymPy https://github.com/augustt198/latex2sympy があります。
今回、Python の構文解析ライブラリ PLY で作ってみました。
https://www.tug.org/texlive/acquire-netinstall.html
install-tl-windows.exe でインスツールする。
\texlive\2017\bin\win32の中にpythontex.exeがあります。
これを使う！
まず、https://www.python.org/downloads/windows/ に入って、
Python3 の好きなバージョン、32bit、64bitを選び、インスツールして下さい。
コマンドプロンプトで
pip install pygments
pip install sympy
pip install ply
と打ち込む。Successfully installed ... と表示されればOK!
\Python36\Lib\site-packagesのなかにパッケージのフォルダができる。
当方は Python 3.6.2 で動作を確認しています。
python.exe tex2sym_parser.py
を実行。出力を見ると
tex2sym_parser.tex2sym(texexpr)
でどんな変換ができるか、分かると思います。
※ LaTeX の数式コード texexpr は
ply_tex2sym LaTeX expression style の形で入力してください。
つまり、関数の引数は { } でくくる。例 '\\sin{x}', '\\int_{1}^{2}{x^3 dx}'。
更に
pdflatex.exe -synctex=1 -interaction=nonstopmode example11.tex
pythontex.exe example11.tex
pdflatex.exe -synctex=1 -interaction=nonstopmode example11.tex
を実行すると、example11.pdf が作成できます。
ply.lex.lex() は字句解析機を構築します。
これを用いて、文字列をtokenの並びへと変換します。
python.exe tex2sym_lexer.py
を実行して下さい。
どんな単語をtokenとして認識しているのかが分かります。
tokenの定義する方法は２つあります。
例えば、非負整数のtokenの名前を'NN_INTEGER'とします。
t_NN_INTEGER(t)= r'\d+'
def t_NN_INTEGER(t):
r'\d+'
return t
どちらでもtokenを定義できるのですが、
関数で定義すると、定義された順に高い優先度を与えられます。
例えば、
def t_NN_INTEGER(t):
r'\d+'
return t
def t_NN_FLOAT(t):
r'\d*\.\d+'
return t
の順序で定義すると、
'123.456'は
[('123', 'NN_INTEGER'), ('.456', 'NN_FLOAT')] のように２つのtokenと認識してしまいます。
定義の順序を入れ替えると
[('123.456', 'NN_FLOAT')]となります。
このように、順序に気を付けながらtokenを定義します。
ply.yacc.yacc() は 構文解析器を構築します。
これを用いて、定義されたルールに従って、LaTeX の数式コードを SymPy のコード変換します。
# expr : expr^expr
def p_expr_exponent(p):
'expr : expr EXPONENT expr'
# p[0] p[1] p[2] p[3]
p[0] = '({}) ** ({})'.format(p[1], p[3])
で tex2sym(r'2^3') --> (2) ** (3) となります。
’expr : expr EXPONENT expr' は意味のある文字列で、
上記コメントのように、配列pの各要素とシンボル expr,EXPONENT の値が対応しています。
二重根号、繁分数式 等が正しく処理できるように、必要なp_ 関数を定義していきます。
関数 mylatex(sympyexpr),mylatexstyle(texexpr) で
変数 : \alpha,\beta,\gamma,\theta,\omega
定数 : pi --> \ppi, imaginary unit --> \ii, napier constant --> \ee
を使えるようにしています。
絶対値の記号 |expr| は曖昧な記号です。
次の式は2通りに解釈できます。
| 2|-3+4|-5 | = | 2-5 | = 3
| 2|-3+4|-5 | = 2 - 3 + 20 = 19
\left| expr \right| で定義をすることにします。
※ E,I,S は変数としては使えません。(sympy.E, sympy.I, sympy.S と衝突してしまうので)
pythontex について
\begin{pycode}
code
\end{pycode}
codeの部分にPythonのコードを書き込みます。
\pyc{code}
はcodeを実行するコマンド。複数のコマンドを実行するのであれば、; を間に入れる。
pyはpython、cはcommandの意味。
\py{value}
は、valueを可能ならば文字列に変えて出力するコマンドのようです。
\py{'text'}と\pyc{print('text')} は共に、文字列 text を出力します。
tex2sym_parser.mylatex(sympyexpr), tex2sym_parser.mylatexstyle(texexpr)
で一部のギリシャ文字と π, i, e が使える用に、置き換えをしています。
error となる可能性があるため、
\py{'$\displaystyle {}={}$'.format(mylatexstyle(texexpr),mylatex(result))} を
\py{'$\displaystyle {:s}={:s}$'.format(mylatexstyle(texexpr),mylatex(result))}
に変更しました。(2017/04/24)
具体的な使用例です。
多段組enumerateをtabularxで実現しています。
そのコードの中で、pythonにLaTeXのコードをr'\frac{1}{2}'の形で渡すと、ERRORになることがあります。
その場合は、'\\frac{1}{2}'を使ってください。
具体的な使用例 (platex + emath) です。
emath http://emath.s40.xrea.com
高次微分、ガンマ関数、ゼータ関数 、微分方程式の使用例
他のモジュールと同様に、
from tex2sym_parser import tex2sym, mylatex, mylatexstyle
だけで import できるようにするには、
まず、ダウンロードしたフォルダー ply_tex2sym-master を、Python36\Lib\site-packages にコピーまたは移動し,
Python36\Lib\site-packages に、例えば、
ply_tex2sym-master
の1行だけのファイル ply_tex2sym-master.pth を作ります。
Pythonは .pth の付いたファイルを読み込んで path を設定します。絶対path でもOK。
2017/04/23 release
2017/04/26
tex2sym(r'-x^2') --> (((-1)*(x))) ** (2)
となる不具合を修正
tex2sym_parser.py
precedence の順序
('right', 'EXPONENT'),
('right', 'UPLUS', 'UMINUS'),
としました。
2017/05/01
underbar を '_' に統一
LaTeX の数式コード 中括弧 { } が使用できるように変更
2017/05/02
tex2sym_lexer.py を次のように変更
変数として、ABCXYZ が使えるように
def t_ALPHABET(t):
r'[a-zABCXYZ]'
return t
tex2sym_parser.py を次のように変更
warnings が表示されないように
parser=yacc.yacc(errorlog=yacc.NullLogger())
float の変換を
p[0] = 'nsimplify({})'.format(p[1])
順列、組合せの様式を
_{10}\\P_{3}
_{10}\\C_{3}
2017/05/07
example12.tex を追加
2017/06/11
多段組enumerateで出る不具合を修正
2017/07/13
\\dfrac を追加
2017/07/19
高次微分、ガンマ関数、ゼータ関数 を追加
微分方程式の使用例を追加
2017/08/06
Python 3.6.2 で動作確認