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生命游戏认识Patch 初始设置：初始添加setup按钮 出生or死亡规则设置 与python编程语言的的区别

生命游戏认识Patch

  • 元胞自动机

初始设置：初始添加setup按钮

  • ask 相当于 普通编程语言中 for
  • set 相当于赋值 set pcolor white 赋值为白色

出生or死亡规则设置

  • 使用 patch living属性
  • 使用patches-own[…] 来定义patch的自定义变量，本例定义living属性，可以在[...]定义多个属性

与python编程语言的的区别

  • 函数调用 使用空格 func var1 var2 i.e., set living count neighbors with [pcolor = black]
set living = (count (neighbors with [pcolor = black]))
count统计括号内的函数的个数
tt=0;
for each patch in neighbors{
    if patch.pcolor==black{
       tt=tt+1;
    }
}
living = tt
  • count函数使用
  • 赋值语句 set
  • 对象集合 patches turtles
  • 大于小于等符号 要加空格
  • ifelse基本语法
ifelse condition [
    *expression1*
][
    *expression2*
]
  • 生命游戏需要在界面中显示更多的patches，edit即可

Langton蚂蚁：关联turtles和patches

turtle与patch的关系

  • 一个turtle必然对应一个patch
  • 一个patch可以对应多个turtles
  • 也存在patch没有对应的turtles的情况
  • 总结： turtle看作自变量的集合，patch看作映射得到的值，

heading

  • 设置蚂蚁🐜的行进方向
  • 直接使用了Patch的属性，Turtle无此属性，但因Turtle和Patch的关系，可直接调用
  • 初始随机化时使用Random 随机生成整数函数

random

  • random x 根据x的正负生成，正整数，0 or 负整数， 0
  • random-float 1 生成1个0-1的随机小数

right

  • 根据判断条件对蚂蚁行进方向进行 顺时针修改
  • similarly, 逆时针修改可 left 90 or right (- 90)

关于ticks

  • 对蚂蚁移动次数进行记录
  • setup 中添加语句 reset-ticks
  • go 语句中添加语句 ticks
  • 修改 连续更新 为 按时间进行更新
  • 10000步==吸引子，总是在10000步左右修建出高速公路

羊-草生态系统:Turtle与Plot画图

  • 典型的捕食者与被捕食者的系统

羊-草生态系统规则描述

一个由羊（Turtle）和草（Patch）两种物种构成的小型生态系统

  • 羊的内部有一个能量值水平
  • 吃掉草可以增加能量值 set energy energy + 10
  • 每一个周期都在消耗能量 turtle_move
  • 能量值小于等于0，就会死掉 turtle_die

羊能够繁殖 turtle_breed

  • 当能量聚积到一定水平之后，就会繁殖 if energy > 500
  • 繁殖需要消耗能量
  • 新出生的羊会天然具备一定的能量

草是可以自发地从地里长出来的 add_food

使用函数调用子函数形式来实现 move breed die

addfood
ask turtles [
    turtle_move
    turtle_breed
    turtle_die
]

关于方法和属性的上下文==一个属性变量的主体（上下文）

  • turtle_move turtle_breed turtle_die 是在ask turtles 函数内部的
  • 自动调用turtles所在的patch的属性
  • 每一个turtle必对应一个patch
  • 如果在ask turtles 外部使用子函数，则会报错

如何追踪某一个具体的Turtle和Patch

  • 右键选择可有inspect， 含多项具体参数
  • watch，光环buff加持
  • follow，按所followed对象移动视图，使其为中心

Plot 绘图

  • 添加按钮 下拉选择
  • 绘图笔名称使用English，作为函数需要调用，中文易出错
  • tick 使用才能覆盖仿真系统原有的时间钟
  • reset-ticks in setup; tick in go
  • 自动调整图形尺度
  • 显示图例

经济系统by turtles互动

问题描述： 财富分布的不平等性

  • 意大利经济学家Pareto早在19世纪就发现，财富或收入的分布满足帕累托分布
  • 通俗说，存在着“二-八”准则

一个最简人工经济模型

  • 2000年，物理学家Victor M. Yakovenko提出了一个最简单的人工经济模型：货币转移模型，通过eplison随机数进行转移实现
  • 一个经济系统中人和财富总量保持不变 = 从观察者角度输入命令可查看 sum [money] of turtles; count turtles 判断系统逻辑是否正确
  • 开始的时候，每个人都有等量的货币 set money (total_money / num_agents)
  • 每当两个Agent相遇，它们俩就随机分布财富 deltam 进行再分布财富

  • 如何使用滑块控件
  • num_agents
  • total_money
  • Let和Set两种赋值语句的区别
  • set 只能给已定义的变量进行赋值
  • let 初始化未定义的变量 + 赋值，同时操作 i.e., agsets
  • one-of, n-of的使用
  • 从集合agentset中随机选择一个元素
  • 从集合agentset中随机选择n个元素
  • 如何访问另一个Agent的内部状态 ask trader
    let agsets other turtles
    if count agsets >= 1
    [
      transaction (one-of agsets)
    ]
    forward 1
  ]

to transaction [trader]
  let deltam 0
  let money1 ([money] of trader)
  let epsilon (random-float 1)
  set deltam (epsilon - 1) * money + epsilon * money1
  if money + deltam >= 0 and money1 - deltam >= 0
  [
    set money money + deltam
    ask trader[
      set money money1 - deltam
    ]
    
  ]
end
([money] of trader)为agent2的作用域，其余为agent1的作用域
set money money1 - deltam 为agent2的作用域，其余为agent1的作用域
  • 绘直方图的方法
  • 更改绘笔属性为条形
  • 绘图更新命令 update-plot
  • reset-ticks in to setup, tick in go, 按时间步进行更新
  • 自定义绘图更新函数，增加lst列表，得到turtles的money属性值，非空，设定x [0, max lst]值
let lst [money] of turtles
set-histogram-num-bars 100
if not empty? lst [
  set-plot-x-range 0 max lst
  histogram lst
]

待解决question：为什么let agsets other turtles-here和 let agsets other turtles导致直方图y轴的差异

Lorenz curve: 经济模型 + 曲线绘制

解决遗留问题

  • 该曲线是否为帕累托分布（幂律分布）？
  • 该曲线反应的财富分布是否服从二八准则？

如何导出数据文件，利用其他软件配合进行数据分析

  • 添加save-file 按钮
  • 在nlogo代码中同路径下新建agents.txt文件
to save-file
  file-open "agents.txt"
  let wealths ""
  ask turtles[
    set wealths (word wealths money "\r\n") ; word为netlogo中操作字符
  ]
  file-print wealths
  file-close
end
  • matlab进行数据拟合测试
fid = fopen('D:/Documents/Local-Onedrive/paper/c9-为了理解而教和学/Netlogo多主体建模/agents.txt') 
line = fgetl(fid);
wealths = [];
while line
    line = str2num(fgetl(fid));
    wealths = [wealths, line];
end
fclose(fid);
dfittool(wealths);
%y轴取对数分布，验证财富的指数分布特性，非幂律分布特性
semilogy(histc(wealths,linspace(min(wealths),max(wealths),50)),'o')

%loglog(hist(wealths, linspace(min(wealths),max(wealths),100)),'o')

xlabel('Wealth');
ylabel('Probability');

掌握洛伦兹曲线的概念

  • Lorenz curve
  • agents 财富值增序排列 let sorted-wealths sort [money] of turtles； let total-wealth sum sorted-wealths； 求和财富总量
  • 当前位置的财富值为cumulative value
  let wealth-sum-so-far 0 
  let index 0
  
  repeat num_agents[
    set wealth-sum-so-far (wealth-sum-so-far + item index sorted-wealths)
    plot (wealth-sum-so-far / total-wealth);当前第i个agent的归一化的财富总量
    set index (index + 1)
  ]
  • x轴坐标为0-1，当前个数除总个数 set-plot-pen-interval 1 / num_agents
  • equal 曲线，所有人财富平均分配
  • dominant 曲线，社会的所有财富只分配给一个人
  • lorenz 曲线，升序排列求累计比例
  • 二八准则如何体现？横坐标为0.8时（80%的人），纵坐标表示目前为止的累积财富占比是否为0.2，20%？

绘制复杂曲线：洛伦兹曲线的若干编程技术

Netlogo中图形元素的组织: plot绘图 pen画笔

Set-plot-current-pen “名称”
Plot-pen-down
Plot-pen-up

Plot：等水平间隔地绘制点（线）

  • Plot 0
  • Plot 1
  • Plot 3
  • set-plot-pen-interval ; set-plot-pen-interval 1/ num_agents
  • 等间隔，所以0 1 3为响应间隔点的y坐标

Plotxy：任意绘制点（线）

plotxy 0 0
plotxy 1 1
plotxy 3 3
plot-pen-up
  • 在上述代码后面再加 plotxy 44，那么33-44间无连线，与python中turtles画笔down和up类似

item的用法

  • item：从列表中根据下标取出任意一个元素出来
item idx lst
- idx: 一个整数，即第几个下标
- lst：一个由多个元素构成的列表
- Netlogo中的下标是从0开始的，似乎除了matlab从1开始，其余都是从0开始
  • set wealth-sum-so-far (wealth-sum-so-far + item index sorted-wealths)
  • 求解图形第i个agent所对应的纵坐标，累积财富值

玩具经济模型学习使用行为空间做实验

交易规则的改变——引入personal的储蓄率

  • 实现财富的幂律分布
turtles-own[
  money
  save_rate
]
  • 引入turtles的属性 save_rate
  • go_new & transaction_new

GINI系数的计算

  • Lorenz曲线与y=x直线的面积 / 三角形面积1/2 = Lorenz曲线与y=x直线的面积 * 2
  • 数值积分由num_agents个长方形进行分割计算

使用行为空间做重复性实验

  • 工具-行为空间-数组输入组合-10次per组实验
  • 输出为spreadsheet excel 表格
  • compute gini
  • to-report gini end 函数

鸟群Boid模型-List使用

靠近、对齐、分离规则

  • 群体位置中心点，viewdistance； 拉力 = 均值位置 - 当前位置
  • 群体方向平均矢量，viewdistance； 对齐规则的拉力 = 平均速度矢量
  • 群体内避免碰撞，排斥力，colisiondistance； 1 / （P - 重心位置） * 该方向的单位矢量； 避免P = 重心位置 -> 发散， + 0.0001 在分母

三力按权重合成

  • 矢量运算
  • 牛顿第二定律：将力学 -> 运动学 思考
  • 欧拉法 - 数值计算

让Boid动起来

  • F -> V -> P

netlogo list 语法

如果列表中的元素都是一些数值常数
set lst [0 0 1]
如果列表中的元素有变量
var1=1
var2=3
set lst (list (sqrt 4) val1 val2)
  • First取列表中的第一个元素
  • Last取列表中的末一个元素
  • item 3 lst取列表中的第4个元素; 下标从0开始

map用法 2个矢量加乘+多个矢量运算

  • MAP的用法-矢量的数乘
Map可以将某一个运算应用到列表中的所有元素上去
map [? -> ? * 2] [1 3 4]
[2 6 8]
其中，?相当于一个形式化的参数
相当于
f(x):=x*2
for n=1,2,4
    f(n)
end for
可以用这种方法实现数乘
  • MAP的用法-矢量的减法
用map可以完成诸如加减法这样的二元运算
map – [1 2 3] [0 1 2]
[1 1 1]
这相当于：
a=[1 2 3]
b=[0 1 2]
for n=0:2
    c(n) = a[n] – b[n]
end for
  • MAP的用法-多个矢量的加法
用map可以完成多元运算
map [[?1 ?2 ?3] -> ?1 + ?2 + ?3] [1 2 3] [2 3 4] [0 1 2]
[3 6 9]
其中?1表示第一个形式化的输入参数，?2表示第二个形式化的输入参数，……
相当于
a=[1 2 3]; b=[2 3 4]; c=[0 1 2];
f(x,y,z):=x+y+z
for n=0:2
    d(n) = f(a[n],b[n],c[n])
end for

- 网络上病毒传播的SIR模型 用Links建模网络动力学

网络上的SIR模型

  • Susceptible 易感态、健康人群 state = 0
  • Infection 感染态 state =1
  • Recovery
  • 三种状态彼此之间可以以一定的概率彼此之间相互转换
  • 感染态可以沿着网络进行传播

如何用Netlogo建模网络

  • R^2构建几何网络节点的随机分布

In-radius等语法

  • agentset in-radius number
  • 返回在agentset中所有元素与当前的agent距离在number范围以内的所有agentset集合（包括当前agent自己）
ask turtles [ 
     ask patches in-radius 3 [ 
            set pcolor red 
     ]
 ]
 ;; each turtle makes a red "splotch" around itself

Self与Myself的区别

  • Self：指代当前语境中的对象
ask turtles[
  print self
]
  • 语境问题：
  • Ask turtles[ …]，语境为当前的Turtle
  • Myself：[]的上一层的对象

Self与myself的区别 如何简单地实现偏好依附规则

ask turtles[
  let potential other turtles in-radius link-radius with [not link-neighbor? myself]
  create-links-with potential
]
指代前面ask的对象