GAMES106-HW5

GAMES 106 作业 5：网格简化

Changelog:

2023-08-03: 更新了 debug-model/qem-test-fixed.obj，该模型删去了 qem-test.obj 中的法线和纹理坐标信息，assimp 导入时则可以不拆分顶点，比较方便测试不支持分邻接顶点合并的简化算法。

作业简介

本次作业需要完成三个实验：

QEM 网格简化
考虑顶点属性 (除 UV) 的网格简化
考虑顶点属性 (含 UV) 的网格简化

详细的作业要求请参考 PDF.

本次作业提供的框架不依赖于 SaschaWillems/Vulkan 框架，可以独立编译运行。

框架本身使用 assimp 进行导入/导出，libigl 用于显示。

如何构建

本项目可以与仓库中其它代码一同构建，也可以单独构建。

单独构建可以参考如下的命令：

mkdir build
cd build
cmake ..
cmake --build ./

之后，运行 GAMES106-HW5.exe 并加载场景，一个示例界面如下：

作业提交

要求

实现提到的三种网格简化算法
提交报告，包含如下内容
1. DamagedHelmet 模型应用三种减面算法后的效果
2. debug-model/qem-debug-normal-curved.obj 应用考虑 Normal 和不考虑 Normal 的两种减面算法的效果
3. (可选) 设计决策和经验分享
  1. 你使用了什么数据结构来处理网格数据？
  2. 你是如何处理退化情形和可折叠性的？
  3. 你是否对边界做了特殊处理？ (e.g. 边界平面项)
  4. 你是如何调试的？

提交

按照代码框架的目录（方便助教检查和运行代码），把修改的文件打包成 zip ，或者用 git patch 的方式提交作业代码。

同时提交报告，推荐的命名为 report.pdf。

实现提示

QEM 是网格简化领域的经典算法，原文中也提及了不少可能的实现思路，以及改进措施。

应不应该支持非邻接的两个顶点进行合并？

开山作 Surface Simplification Using Quadric Error Metrics 这篇文章中提出可以合并不在一条边上，但是比较近的两个顶点
Simplifying Surfaces with Color and Texture using Quadric Error Metrics 中提出，合并不在一条边上但是比较近的两个顶点会对拓扑产生一些影响，且改善有限

支持非邻接的两个顶点需要考虑可能出现的其它问题，但也会提供更多的优化机会。

如果使用半边结构，合并两个顶点以及某些 Edge Collapse 操作可能会产生非预期的退化情况、或改变类型 / 定向性的情况，需要小心处理。最方便的做法应该是前置检查，如果遇到不支持的 Collapse 操作则跳过。

应不应该使用半边数据结构？

半边数据结构对于一般的网格处理任务来说比较方便。

对于希望使用半边库的同学，我们在框架中提供了 CMake 选项 QEM_USE_OPENMESH 和 QEM_USE_UHEMESH，并写了相应的输入输出代码，同学们可以根据兴趣和需要进行选择。

OpenMesh 是由亚琛工业大学的计算机图形学组开发的一个多边形网格库
- 文档丰富，Bug 少，功能成熟
UHEMesh 是 Ubpa 写的另一个半边库，知乎上有相应的介绍
- 设计理念新颖，方便修改

但是，半边数据结构也存在一些问题。

半边数据结构只对可定向曲面适用
对于 Edge Collapse 操作，需要谨慎讨论和处理对半边坍缩过程中的退化情况 (e.g. 退化出度为 1 的顶点、退化出多个环)

所以，如果不使用（现有的）半边结构，退化情况的处理会相对容易一些，不过缺点是找邻接元素等的代码需要手动处理。

我应该如何我实现的算法的正确性？

可以考虑用如下几个模型进行测试，并且打印出 Q 矩阵，边代价等数值，并和用其它方法 (e.g. 手算) 计算得到的结果进行比较，从而定位问题。

下面是一些推荐的调试用模型：

debug-model/qem-simple.obj: 四个三角形组成的 Quad
debug-model/qem-grid-<number>.obj: <number>-1 的平方个 Quad
debug-model/qem-test-fixed.obj: 简用于测试网格简化
debug-model/qem-debug-normal-curved.obj: 用于测试考虑法线的网格简化
DamagedHelmet @ glTF-Sample-Models: 用于对比三种算法的效果

事实上 Wavefront OBJ 格式还比较适合调试。

另请注意，assimp 导入时可能会重排顶点顺序 / 拆分顶点。

如何切换不同的显示模式？

libigl 自带有一些快捷键，可以在窗口中使用。

[drag]  Rotate scene
A,a     Toggle animation (tight draw loop)
D,d     Toggle double sided lighting
F,f     Toggle face based
I,i     Toggle invert normals
L,l     Toggle wireframe
O,o     Toggle orthographic/perspective projection
T,t     Toggle filled faces
Z       Snap to canonical view
[,]     Toggle between rotation control types (trackball, two-axis valuator 		with fixed up, 2D mode with no rotation))
<,>     Toggle between models
;       Toggle vertex labels
:       Toggle face labels

效果参考

下面为助教的 QEM 实现在 DamagedHelmet 和 qem-debug-normal-curved 上的表现。

这只是一个示例，用的是固定边界的实现。实际上对边界用边界平面法做惩罚会得到更好的效果。

渲染图采用 Blender Eevee 渲染。

法线测试 (ratio=0.5)

左边为原模型 qem-debug-normal-curved，中间为考虑顶点属性 (除 UV) 的网格简化实现简化后的结果，右边为考虑顶点属性 (含 UV) 的网格简化实现简化后的简化结果。

Chaphlagical/GAMES106-HW5