Paul A. Valle Posgrado en Ciencias de la Ingeniería, Grupo de investigación BioMath, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana, Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: paul.valle@tectijuana.edu.mx
Los sistemas dinámicos son una rama de las Matemáticas y de la Física que se encargan de estudiar cómo evolucionan diversos tipos de sistemas a lo largo del tiempo, estos pueden ser físicos, biológicos, económicos o sociales, entre otros. El análisis de sistemas dinámicos es importante en la comprensión de fenómenos complejos y en la resolución de problemas prácticos en distintas áreas del conocimiento. En esta actividad se aplican conceptos de sistemas dinámicos y modelizado matemático para describir el proceso de producción de etanol mediante la levadura Saccharomyces cerevisiae (S. cerevisiae) cuando se utiliza un sustrato combinado de fructosa y glucosa. La levadura S. cerevisiae es un microorganismo unicelular de gran importancia en la investigación biológica y en numerosas aplicaciones biotecnológicas, es conocida comúnmente como levadura de panadería o levadura de cerveza y es valorada por su versatilidad y su capacidad para fermentar una amplia gama de sustratos, produciendo etanol y dióxido de carbono como los principales metabolitos del proceso de fermentación. El origen de los datos experimentales que se utilizan en el desarrollo de esta actividad es descrito por Páez-Lerma et al. en https://doi.org/10.1080/08905436.2013.840788.
Las competencias previas que el alumno debe tener para desarrollar esta actividad de enseñanza son las siguientes:
- Emplea un lenguaje de programación para la solución de problemas.
- Emplea técnicas de modelado de sistemas para aplicaciones en procesos biológicos y fisiológicos.
- Aplica métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias que permitan resolver problemas que involucran sistemas dinámicos en ingeniería.
- Entiende los conceptos de la teoría de la probabilidad y estadística para organizar, clasificar, analizar e interpretar datos para la toma decisiones en aplicaciones de Ingeniería.
Ingeniería Biomédica Sistemas Dinámicos Biestadística Modelado Matemático
Objetivo general Integrar conceptos relacionados con sistemas dinámicos, sistemas biológicos, modelizado matemático-computacional de sistemas no lineales, análisis de datos, ajuste de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden a datos experimentales mediante regresión no lineal y bioestadística. Objetivos específicos
- Conocer los antecedentes sobre la experimentación in silico y la implementación de modelos matemáticos con base en datos experimentales.
- Desarrollar modelos para la evolución de diversos sistemas biológicos y fisiológicos con base en las distintas leyes de crecimiento.
- Realizar análisis estadísticos, filtrados de datos experimentales y determina intervalos de confianza.
- Formular y ajustar modelos matemáticos de ecuaciones diferenciales ordinarias para definir estrategias de control con ayuda de la experimentación in silico.
A definir por el docente.
[1] Páez-Lerma, J. B., Arias-García, A., Rutiaga-Quiñones, O. M., Barrio, E., & Soto-Cruz, N. O. (2013). Yeasts isolated from the alcoholic fermentation of Agave duranguensis during mezcal production. Food biotechnology, 27(4), 342-356. https://doi.org/10.1080/08905436.2013.840788
[2] Walker, G. M., & Stewart, G. G. (2016). Saccharomyces cerevisiae in the production of fermented beverages. Beverages, 2(4), 30. https://doi.org/10.3390/beverages2040030
[3] Salazar, Y., Valle, P. A., Rodríguez, E., Soto-Cruz, N. O., Páez-Lerma, J. B., & Reyes-Sánchez, F. J. (2023). Mechanistic modelling of biomass growth, glucose consumption and ethanol production by Kluyveromyces marxianus in batch fermentation. Entropy, 25(3), 497. https://doi.org/10.3390/e25030497
[4] Wolfenden, R., & Yuan, Y. (2008). Rates of spontaneous cleavage of glucose, fructose, sucrose, and trehalose in water, and the catalytic proficiencies of invertase and trehalas. Journal of the American Chemical Society, 130(24), 7548-7549. https://doi.org/10.1021/ja802206s
[5] Motulsky, Harvey, and Arthur Christopoulos. Fitting models to biological data using linear and nonlinear regression: a practical guide to curve fitting. Oxford University Press, 2004.
[6] Bryan, K. (2022). Differential equations: A toolbox for modeling the world. Simiode.
[7] Garfinkel, A., Shevtsov, J., & Guo, Y. (2017). Modeling life: the mathematics of biological systems. Springer International Publishing AG.