EducationalEra/ed-era-book-math

Зміст

1. Вступне слово
2. Арифметика
   1. Числові множини
   2. Прості та складені числа
   3. Ознаки подiльностi натуральних чисел
   4. Дроби та дiї над ними
   5. Модуль числа
3. Пропорції та відсотки
   1. Пропорції
   2. Відсотки
   3. Розв’язання задач на спiльну виконану роботу (задачi на продуктивнiсть)
4. Одночлени та многочлени
   1. Степiнь з цiлим показником
   2. Одночлен
   3. Многочлен
   4. Дiї над многочленами
   5. Формули скороченого множення
   6. Розкладання многочлена на множники
   7. Бiном Ньютона
5. Корiнь та його властивостi
   1. Дробово-рацiональнi вирази
   2. Квадратний корiнь та його основнi властивостi
   3. Корінь n-го степеня та його основні властивості
   4. Ірраціональні вирази
      1. Доповнюючий множник
      2. Звiльнення вiд iррацiональностi у знаменнику (чисельнику) iррацiонального дробу
      3. Доповнюючi множники для основних типiв iррацiональностей у знаменнику (чисельнику)
   5. Додаток
6. Показниковi та логарифмiчнi тотожностi
   1. Показниковi тотожностi
   2. Логарифм
   3. Логарифмiчнi тотожностi
   4. Логарифмування та потенцiювання
7. Лiнiйнi та квадратнi рiвняння
   1. Рівняння та його корені
      1. Загальні відомості
      2. Основні властивості рівнянь
   2. Лiнiйнi рiвняння
   3. Квадратнi рiвняння
      1. Загальні відомості
      2. Неповні квадратні рівняння
      3. Повне квадратне рівняння та дискримiнант
      4. Факторизація квадратного рівняння (розкладання на множники)
      5. Теорема Вiєта
   4. Бiквадратнi рiвняння, та рівняння, що зводяться до квадратних
8. Iншi види цiлих рiвнянь
   1. Теорема Безу та Схема Горнера
   2. Цiлi рацiональнi рiвняння вищих степенів
      1. Метод підбору коренів
      2. Метод заміни змінної
   3. Рiвняння з модулями
      1. Метод інтервалів
   4. Рівняння з параметрами
      1. Лінійне рiвняння з параметрами
      2. Квадратне рівняння з параметрами
9. Системи алгебраїчних рiвнянь
   1. Системи рівнянь з двома змінними
   2. Метод підстановки
   3. Метод алгебраїчного додавання
   4. Метод заміни змінної
10. Цілі нерівності
    1. Основні властивості
    2. Лiнiйнi нерiвностi
    3. Система та сукупність нерівностей
    4. Нерiвностi з модулями
11. Метод інтервалів
    1. Метод інтервалів
    2. Дробово-рацiональнi нерiвності
    3. Нерiвностi з параметрами
12. Дробово-раціональні рівняння
    1. Дробово-раціональне рівняння
    2. Раціональні рівняння з параметрами
13. Ірраціональні рівняння
    1. Корабель на горизонтi
    2. Iррацiональнi рiвняння з квадратним коренем
    3. Корабль поза горизонтом
14. Ірраціональні нерівності
    1. Методологiя розв’язання в залежностi вiд парності/непарностi степеня кореня
    2. Метод iнтервалiв для iррацiональних нерiвностей
    3. Нерiвностi з параметрами
15. Показникові рівняння
    1. Зведення до однiєї основи
    2. Винесення множника
    3. Рiвняння особливих видiв
    4. Використання властивостей функцiй (монотонностi)
    5. Показниково - степеневi рiвняння
    6. Рiвняння з параметрами
    7. Системи рівнянь
16. Показникові нерівності
    1. Властивостi показникової функцiї та класифікація типiв задач
    2. Методи розв’язання окремих типiв задач
    3. Степенево - показниковi нерiвностi
17. Логарифмічні рівняння
    1. Логарифмiчнi рiвняння
    2. Логарифмування та потенцiювання
    3. Використання логарифмiчних тотожностей для розв’язання окремих типiв задач
    4. Системи рівнянь
18. Логарифмічні нерівності
    1. Використання властивостей логарифмiв для розв’язання рiзних типiв задач
    2. Замiна змiнної в логарифмiчних нерiвностях
    3. Показниково-логарифмiчнi нерiвностi
    4. Нерiвностi з параметрами