音乐与数学大作业

Note

本项目已截止，不再接受任何提交。感谢各位组员的付出。

音乐与数学大作业

文件结构

其他文件/文件夹功能如下：

./resource/: 本项目参考文献。
./src/: 本项目源代码位置。
./report/: 本项目报告。
./example/: 生成部分音乐音频及五线谱示例。
./dist/: 发行版。
./README.md: 本文件

`Python`环境配置

本项目需要mido库与pygame库的安装。环境配置如下：

conda create -n music python=3.10
conda activate music
pip install mido
pip install pygame

代码结构

Tip

python中import一个文件夹，会默认导入文件夹下的库__init__.py

在./src目录下，各文件/文件夹功能如下：

`algorithm`

遗传算法所在文件夹。

from algorithm import RandomGenerator, GeneticAlgorithm, operation, fitness

遗传算法流程图如下：

graph TD;
start["随机生成初始种群"] 
--> score(["利用估值函数对旋律评分"]);
score --> select{{"根据轮盘赌算法
选择亲本"}}
--> cross(("交叉")) --> mutate(("变异、移调
倒影、逆行
（均有一定概率）"));
score -- "上一代种群中最好的
直接进入下一代" --> next["下一代"];
mutate --> next;
next-- "循环" -->score;
next --> output["循环若干次
直至算法结束"];

`algorithm.fitness`

适应度函数。推荐增加内容。

总的来说分为两种：一种是分数（score），介于0到1之间，越高越好，对所有旋律都适用，用于指导旋律进化方向；另一种是惩罚（penalty），对于大部分的音乐惩罚都为0，只有对少数不希望出现的音乐返回一个正值。

评分函数

音程协和：对相邻音符计算音程

def interval_score(melody: Melody) -> float:...

符合调性：希望音符尽量落在同一个大/小调上

def tonality_score(melody: Melody, mode: str) -> float:...

节奏协和：希望相邻小节的节奏型尽量相近
```
def rhythm_score(melody: Melody) -> float:
```
旋律中的稳定与不稳定音：

采用现代旋律创作中的"稳定-不稳定-稳定"理论。在大调式中，将主和弦的三个音视为稳定音，二、六音视为较不稳定音，四、七音视为极不稳定音。

旋律要以稳定音开始、以稳定音结束：
```
def boundary_score(melody: Melody) -> float:
```
旋律允许的变化如下：
- 稳定 - 较不稳定 - 稳定
- 稳定 - 极不稳定 - 稳定
- 稳定 - 较不稳定 - 极不稳定 - 稳定
- 稳定 - 极不稳定 - 较不稳定 - 稳定
返回对此理论的符合程度：
```
def stable_score(melody: Melody) -> float:
```

惩罚函数

音符密度：不希望音符过于稀疏或过于密集
```
def density_penalty(melody: Melody) -> float:
```
尾音延长：不希望音乐戛然而止（以八分音符或休止符结尾）
```
def stop_penalty(melody: Melody) -> float:
```
休止符：不希望休止符干扰乐曲进行，但不知道休止符在哪里出现合适，不如暂时避免任何休止符
```
def rest_penalty(melody: Melody) -> float:
```

连续音符：不希望连续过多的八分音符

def consecutive_penalty(melody: Melody, threshold: int = 8) -> float:

音高范围：不希望旋律中的音符音高相差过多

def range_penalty(melody: Melody, threshold: int) -> float:

音符种类数：不希望旋律中的音符种类过少

def variety_penalty(melody: Melody, threshold: int) -> float:

孤立音符：不希望有孤立的音符（即和两端的音符音高差距过大）
```
def lonely_penalty(melody: Melody, threshold: int = 9) -> float:
```

`algorithm.operation`

交叉、变异函数。推荐增加内容。

单点杂交

def one_point_cross(a: Melody, b: Melody, index: int) -> Melody:...

两点杂交

def two_points_cross(a: Melody, b: Melody, indices: Tuple[int, int]) -> Melody:...

单点变异

def one_point_mutate(
    melody: Melody,
    index: int,
    *,
    note_list: Sequence = Note.NAME_LIST,
) -> None:

移调

def transpose(
    melody: Melody,
    delta: Optional[int] = None,
    indices: None | Tuple[int, int | None] = None,
) -> None:

倒影

def inverse(
    melody: Melody,
    s: Optional[int] = None,
    indices: None | Tuple[int, int | None] = None,
) -> None:

逆行

def retrograde(
    melody: Melody,
    indices: None | Tuple[int, int | None] = None,
) -> None:

`algorithm.init`

初始种群生成。现在只有随机生成初始种群，未来有需要可以增加从文件导入。

`algorithm.genetic`

遗传算法框架。

`melody`

主要工作是实现midi文件的保存与播放、Note, Melody类

from melody import Note, Melody, save_midi, play_midi

Note类：音符。按作业要求中的说明，有 $29$ 种，编号 $0$ 到 $28$ ，其中 $$S=\left\lbrace\text{F}_3,\sharp\text{F}_3,\cdots,\sharp\text{F}_5,\text{G}_5\right\rbrace$$ 共 $27$ 种音级，编号 $1$ 到 $27$; 休止符编号 $0$; 延长符号编号 $28$. 以上这些音符默认为8分音符，延长符号将它前面一个音符的时值加上一个8分音符的长度。目前支持转化为str（即打印出来）；可以通过note.id访问编号。
Melody类：旋律。旋律就是一系列Note的列表。

`util`

一些小工具，但与代码框架无关。必要时可以自行增加，并在此处简要描述。小工具罗列如下

RouletteSelection类：轮盘赌算法。

注意事项

尽量不要大幅改动框架，或删除已有函数（除非必要）。
遇到bug或有新的提议（关于新功能、对框架的意见），可以直接在群里交流。
命名最好看到函数就知道什么意思，特别之处要加注释。

ForestOnTheLand/MachineComposing

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