Este repositório contém implementações em Python de métodos numéricos fundamentais para encontrar raízes de funções matemáticas. Sendo alimentado conforme o prosseguimento da matéria de Métodos Numéricos I ministrado na Universidade Federal da Paraíba.
Método da Bisseção
bissecao.py: Ele é aplicado a funções contínuas em um intervalo [a,b] onde a função muda de sinal (ou seja, f(a)*f(b) < 0). O método divide iterativamente o intervalo pela metade e seleciona o subintervalo onde a função continua mudando de sinal, convergindo gradualmente para a raiz.
Método do Ponto Fixo
ponto_fixo.py: Técnica iterativa que converte o problema de encontrar uma raiz de f(x) = 0 em encontrar um ponto fixo de g(x) = x, onde g(x) é uma função derivada de f(x). Requer a escolha de uma função g(x) apropriada e uma estimativa inicial x0.
Método de Newton
newton.py: Técnica que usa uma abordagem iterativa que começa com uma estimativa inicial e refina essa estimativa usando a tangente da função no ponto de interesse. A cada iteração, a fórmula xn+1 = xn - f(xn) / df(xn) é aplicada. O processo é repetido até que o erro absoluto seja menor do que a tolerância, demonstrando que o algoritmo achou uma raiz próxima da desejada ou o número máximo de iterações seja alcancado, indicando que não foi encontrado uma raiz.
Método Simpson 1/3
simpson_um_terco: Técnica para aproximar o valor de integrais definidas, dividindo a área sob a curva em segmentos de parábolas que passam por três pontos consecutivos, proporcionando maior precisão que a regra dos trapézios.
Ajuste de curvas
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mml.py: O método busca uma linha reta que minimize os resíduos quadráticos, determinando os coeficientes lineares através de equações normais derivadas das condições de minimização aplicadas aos dados lineares. -
mmq.py: O método consiste em encontrar a função (geralmente um polinômio) que melhor se ajusta a um conjunto de dados, minimizando a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e os valores ajustados pela função.
Para executar cada script, é necessário ter Python instalado em seu sistema. Ambos os scripts podem ser executados a partir da linha de comando ou através de um ambiente de desenvolvimento que suporte Python.