ISTECTION/ODE_system

C++

Система ОДУ

Задание

Параметры системы:

$p^{atm}=1e-5$
$q^{0}=0.001$
$l=1$
$d=0.01$
$\rho=1000$
$C_{snd}=1260$
$\zeta=1-cos\left({\pi\over 4}\right)$
$C={{lS}\over {\rho C^{2}_{snd}}}$
$S={{\pi d^2} \over 4}$

$\begin{equation*} \begin{cases} q^0t,t \leqslant 1\\ q^0,t>1 \end{cases} \end{equation*}$

С помощью двух шагов h1 и h2 проинтегрировать систему

$\begin{equation*} \begin{cases} {{dp_1(t)} \over {dt}} = {{q^n(t)-q_2(t)} \over C} \\ {{dq_2(t)} \over {dt}} = \sqrt{{\zeta|p_1(t)-p^{atm}|} \over {2\rho}} \left({S \sqrt{2|p_1(t)-p^{atm}|} \over {\rho\zeta}} sign \left(p_1(t) - p^{atm}\right) -q_2(t) \right) \end{cases} \end{equation*}$

Интервал интегрирования [0, 20]

Результаты

В качетсве результатов построить графики функций p(t) и q(t)

Для всех вариантов интегрирования системы (4 варианта) выдать значения p(t) и q(t) при t = 10c