Explorando Buddhabrot
O que é
Figuras de Buddhabrot geram imagens maravilhosas e de enorme interesse. Sua forma e processo é associado ao processo de formação do Fractal de Mandelbrot. Em suma, usamos a sequência , em que
e
é um complexo qualquer. Após c iterações, sendo c um número suficiente para se perceber que o número vai à infinito, registra-se o 'caminho', os resultados de cada iteração, se esses números não forem do conjunto de Mandelbrot. Estes caminhos são registrados na imagem. A figura final é uma espécie de densidade do caminho percorrido por esses números.
Como fizemos
Dois arquivos são usados para fazer as figuras: "Buddhabrot.py" e "plot.py". O primeiro contém todo o processo de formação do arquivo de texto com os dados que formarão as figuras. O segundo, por sua vez, faz muito pouco mais do que colorir o arquivo e salvar as imagens para diferentes parâmetros.
Como os dados e imagens estão armazenados
Nas diversas pastas de 'c' estarão os resultados para aquele número de ciclos e vão estar diversas imagens em pastas correspondentes à seus parâmetros. Os tempos necessários na minha máquina para as imagens estão tabelados no pdf "Tabelação_Parâmetros" e de forma um pouco mais interessante no Gráfico 'Tempos por Parametros'. Vale notar que c = 10000 não está no gráfico pois sua escala foge da grandeza de tempo dos outros, mas fica registrado na tabela. Assim, estes dados podem servir de orientação para a escolha própria dos parâmetros.
Conselhos para quem tiver fazendo
Adicionar limites inferiores ao número de iterações de um número, antes de adicionar seu processo à matriz da imagem, pode melhorar muito a definição das imagens, além de reduzir o tempo de processamento. O limite inferior depende do número total de iterações, mas algo em torno de ~ 2/5 do número total, deve ser uma boa regra de dedo.
Uma coisa a se observar é que se escala as cores com uma potência fracionária. O efeito varia de acordo com os parâmetros, podendo ser, ou não, vantajoso. Para uma quantidade de iterações muito grande (i > 10000), tomar o logarítimo funcionou melhor que a potença fracionária
As imagens geradas
UM SITEZIN!! Yupii!
A ideia é consolidar todos os conhecimentos que obtivemos (Não muitos, tbh) e fazer um minibloguizinho sobre o brásico que encontramos sobre buddhabrot em português, com alguns conselhos pra quem tiver fazendo também