以固定公理(Axiom)繪製圖形，並限制遞迴深度執行其餘規則。
| 符號 | 說明 |
|---|---|
| F | 向前移動並繪製線段 |
| f | 向前移動且不繪製線段 |
| + | 左轉ø度 |
| - | 右轉ø度 |
| | | 迴轉(180度) |
| [ | 將目前位置與方向存入堆疊 |
| ] | 從堆疊中取出位置與方向 |
| # | 增加未來將繪製線段粗細 |
| ! | 漸少未來將繪製線段粗細 |
| 1. | 2. | 3.Quadratic Gosper |
|---|---|---|
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| Axiom : F+F+F+F | Axiom : X | Axiom : -YF |
| ø = 90 | ø = 20 | ø = 90 |
| F --> F+F-F-FF+F+F-F | F --> FF | X --> XFX-YF-YF+FX+FX-YF-YFFX+YF+FXFXYF-FX+YF+FXFX+YF-FXYF-YF-FX+FX+YFYF- |
| -- | X --> F[+X]F[-X]+X | Y --> +FXFX-YF-YF+FX+FXYF+FX-YFYF-FX-YF+FXYFYF-FX-YFFX+FX+YF-YF-FX+FX+YFY |
初始於任一位置隨機選取一可用pattern。
接著在每次放置新pattern後，依據此pattern可接受邊界更新剩餘尚未決定pattern位置的可能pattern集合。
每次更新後若有任一位置的可能pattern集合為空則須回復動作，並將先前決定的一pattern踢出其位置中的集合。
patterns :
progress result :
[1] WaveFunctionCollapse
[2] Roguelike/RPG pack
[3] Martin Donald. Superpositions, Sudoku, the Wave Function Collapse algorithm.
使亂數平滑，當x代入亂數函數時應與x-1、x+1相關。
使用6t5-15t4+103計算內插，其中因微分後於兩端(t=0 or 1)為0使其變化連續。
計算1維Perlin Noise如下:
w = 6t5-15t4+103
Noise(x) = (t)*(1-w)*y0 + (1-t)*(w)*y1
| 1. 1D Perlin Noise with 1 and 2 octaves | 2. 2D Perlin Noise | 3. 3D Perlin Noise |
|---|---|---|
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[1] I.5: Perlin Noise - The Nature of Code
[2] 柏林噪聲(Perlin Noise): (科普)創造亂中有序大自然的魔法
[3] Perlin Noise: A Procedural Generation Algorithm
[4] Perlin噪聲
於空間中隨機放置數個點，每點數值依據其與最近隨機放置點的距離決定。
使用Worley Noise與Perlin Noise製作隨機分布體積雲。
