Low-thrust Gravity-assist
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LTGA_1
用传统间接法求解小推力引力辅助问题。
地球-火星-木星,燃料最优,交会。
采用之前得到的打靶变量作为初值,求解同伦参数
epsi=1.0
的情况,可以收敛,但是需要保留比较多的小数位数,才能达到精度要求。如果只将收敛解中的引力辅助时间和引力辅助速度增量作为初值,其余13个乘子采用随机猜测,很难收敛。
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LTGA_2
将引力辅助问题分成两段求解,引力辅助时刻作为一个总体的优化变量,两端轨迹分别为燃料最优飞越问题和燃料最优交会问题。
采用直角坐标描述。
计算第二段燃料最优问题之前先计算时间最优问题,末端位置固定。
在LTGA_1中,真实最优解的比例系数为0.375,剩余质量为 15735.957 kg。
在本程序中,如果比例系数为0.375,不能完成转移过程;比例系数为0.35时,可以完成两段转移,剩余质量为 15395.208 kg。
改变比例系数,生成多组结果。
info.txt
设置同伦参数为1.0E-5,模拟燃料最优,同样生成多组结果。
info_2.txt
添加第一段求解时间最优飞越问题。但是很多情况下时间最优问题的结果会比较大,应该是收敛到了局部最优解,需要进行多次求解选出全局最优解。
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20201103
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对程序进行完善,还没有添加重复求解时间最优问题的功能
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加入重复求解时间最优问题的功能,运行结果为info_3.txt。
设置同伦参数为1.0E-5,当比例系数为0.35时,剩余质量最大,为 15822.030198 kg。
注意:当比例系数为0.43时,单独有一组可行解。搜索是否不够充分?
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将时间最优问题的重复求解次数增加为20次
运行结果为info_4.txt,和info_3.txt相同。
因此,后续都采用重复10次。
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在比例系数为0.34~0.36的范围内,以0.001为间隔,进行更详细的搜索。
运行结果为info_5.txt
比例系数为0.347时,剩余质量最大,为 15839.872773 kg。
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20201105
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将factor作为目标函数的参数,使用搜索算法计算最优解
搭建搜索算法的目标函数
test_GA_obj()
,用比例系数0.34、0.37测试成功。由于PSO搜索程序是寻找目标函数的最小值,而我们要求的是剩余质量最大,因此目标函数的返回值应该是剩余质量的相反数。
取消文件输出,进行PSO搜索,采用默认参数设置。
采用多核并行加快计算速度。
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20201111
PSO迭代500次运行结果:比例系数为0.346872586479787,剩余质量为15839.8971406158kg。相较于比例系数为0.347的结果,PSO算法的提升较小。
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