Tensor++ - Libreria C++ per tensori multi-dimensionali

Descrizione

Tensor++ è una libreria C++ che fornisce una classe template generica per la gestione di tensori (array multi-dimensionali) di qualsiasi tipo e dimensione. Include operatori matematici, funzioni di utilità per matrici e tuple, e supporto per operazioni avanzate come contrazione di tensori e calcolo del determinante.

Funzionalità principali

Classe tensor<A, N>: tensore generico di tipo A e dimensione N
Alias matrix<A> e tuple<A> per matrici 2D e tuple 1D
Operatori matematici: somma, sottrazione, moltiplicazione tra tensori e scalari
Funzioni di utilità: trasposizione, traccia, submatrice, adjugata, determinante
Controllo automatico degli indici e delle dimensioni

Utilizzo

Inclusione

La libreria può essere utilizzata come semplice header:

#include "tensor.h"

Creazione di un tensore

La creazione di un nuovo tensore richiede un numero di parametri pari alla dimensione del suo spazio vettoriale, che ne identificano il numero di elementi per ogni direzione:

tensor<double, 3> t(2, 3, 4); // Tensore 2x3x4 di double

E' inoltre possibile utilizzare direttamente gli alias tuple e matrix per la definizione di tensore 1D e 2D:

matrix<double> m(3, 3); // Matrice 3x3
tuple<int> v(5);        // Tupla di 5 elementi

Operazioni

auto t2 = t + t;   // Somma tra tensori
auto t3 = t + 5.0; // Somma con scalare
auto t4 = t * 2.0; // Moltiplicazione con scalare

Funzioni di utilità

auto mt    = tensor::T(m);   // Matrice trasposta
auto trace = tensor::tr(m);  // Traccia della matrice
auto det   = tensor::det(m); // Determinante della matrice
auto adj   = tensor::adj(m); // Matrice aggiunta

// Righe e colonne della sottomatrice
auto row   = tensor::tuple<int>(1); // una riga da rimuovere
auto col   = tensor::tuple<int>(2); // due colonne da rimuovere

row(0) = 1; // Riga 1 della matrice da rimuovere
col(0) = 3; // Colonna 3 della matrice da rimuovere
col(1) = 4; // Colonna 4 della matrice da rimuovere
auto subm  = tensor::submatrix(m, row, col); // Sottomatrice rispetto alle righe/colonne

API Principali

Classe `tensor<A, N>`

Costruttori: dimensioni variabili, copia, assegnazione
Operatori: somma, sottrazione, moltiplicazione
Metodi statici: tensor<A, N> zero(...) (tensore nullo), tensor<A, N> identity(...) (tensore identità)

Funzioni globali

Operatori vettoriali:

tuple<A> sort(tuple<A>, bool: true) - ordinamento (default: ascendente)
tuple<A> reverse(tuple<A>) - inversione
A dot(tuple<A>, tuple<A>) - prodotto scalare

Operatori matriciali:

matrix<A> dot(matrix<A>, matrix<A>) - prodotto scalare (elemento per elemento)
matrix<A> T(matrix<A>) — trasposizione
A tr(matrix<A>) — traccia
matrix<A> submatrix(matrix<A>, tuple<int>, tuple<int>) — sottomatrice
matrix<A> adj(matrix<A>) — matrice aggiunta
A det(matrix<A>) — determinante

Esempio completo

#include "tensor.h"
using namespace tensor;

int main() {

    matrix<double> m(3, 3);
    for (int i = 0; i < 3; ++i)
        for (int j = 0; j < 3; ++j) m(i, j) = i + j;
    auto mt = T(m);
    auto trace = tr(m);
    auto detm = det(m);
}

Autore

@LucaPrevi0o - Luca Previati

Licenza

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