- 1a：导数引言
- 1b：导数几何意义
- 1e：求导主公式/差商
- 2a：求解 f(x) = 1/x 的导数
- 2b：求解 f(x) = 1/x 的切线与坐标轴围成的三角形区域的面积
- 2c：导数的不同表示符号
- 2d：求解
$f(x) = x^n$ 的导数（power rule）
- 3a：变化率序言（如何用变化率来描述导数）
- 3b：变化率概述；
- 3c：导数的物理解释；求解南瓜离地时的瞬时速度
- 3d：导数的物理解析：温度梯度、卫星测量的灵敏度
- 4a：左右极限
- 4b：函数连续
- 5a：跳跃间断点
- 5b：可去间断点
- 5c：无穷间断点
- 5d：其他间断点（震荡）
- 6a：导数公式；power rule；和的导数；乘积的导数
- 6b：和的导数公式证明
- 7a：代数证明
$sinx$ 导数公式 - 7b：代数证明
$cosx$ 导数公式
- 8a：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{sinx}{x}=1$ 极限证明
- 8b：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx}{x}=0$ 极限证明
- 8c：8b 的一些答疑
- 8d：几何证明 sinx 导数
- 9a：导数公式之乘法法则和除法法则
- 9b：序言：求导函数之积/商；学习高阶导等
- 9c：乘法法则证明
- 10a：除法法则证明
- 10b：x^n 导数公式在 n 为负数时依然成立
- 11a：链式法则
- 11b：链式法则求导 sin(10t)
- 12a：高阶导定义、表示符号
- 12b：x^n 的 n 阶导