Differential and difference equations - project 2022/2023.
Mathematical paper with calculations used to obtain matrix form of the problem can be found in this pdf.
To równanie opisuje problem związany z wibracjami akustycznymi warstwy materiału. Równanie to jest równaniem różniczkowym cząstkowym drugiego rzędu z warunkami brzegowymi na granicach przedziału [0, 2]. Można go rozwiązać przy użyciu różnych metod numerycznych, takich jak metoda elementów skończonych, która jest implementowana w podanym kodzie.
Działanie kodu: Algorytm implementowany w tym kodzie stosuje metodę elementów skończonych do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Klasa IterativeLegendreGaussIntegrator jest używana do wykonywania numerycznego całkowania, a metody base i basePrim definiują bazowe funkcje, które są używane. Metoda coefficients służy do znajdowania współczynników dla tych funkcji poprzez rozwiązywanie układu równań liniowych reprezentowanego przez macierze bMatrix i vectorL. Metoda getBMatrix oblicza elementy macierzy bMatrix, a metoda getLMatrix oblicza elementy macierzy vectorL. Następnie tworzony jest wykres.
Projekt został stworzony w języku programowania Java z użyciem biblioteki JavaFX
Przykład dla N = 20:
Natalia Luberda