异或运算==》无符号加
a^a=0 a^0=a
取二进制最右边的1 int count = a & ((~a) + 1)
//将所有数进行异或的结果即为所求
//所有数异或后的结果为 a ^ b
可知a!=b,所以e = a ^ b != 0,所以a和b在某一位上只有一个数为1
int i = e & ((~e) + 1)找到最右边的1,假设a在该位上为1
下面用i找出a
新增一个中间变量e‘,将数组中的数与i进行异或,如果异或结果为0,则把该数和e’与该数异或,因为除了a之外,其他这个位上为1的数的个数是偶数个,异或完后都会抵消,最后e‘=a,则b=a ^ a ^ b = e ^ a = e ^ e’
int count = a & ((~a) + 1) 还是利用这个式子
public class OneCount {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(findOneCount(7));
}
private static int findOneCount(int N) {
int i;
int result = 0;
while ((i = (N & ((~N) + 1))) != 0) {
result ++;
N ^= i;
}
return result;
}
}
public class CircularQueue {
private int[] table;
private int size = 0; //元素个数
private int front = 0; //队头
private int rear = 0; //队尾
private final int limit;
private static final int DEFAULT_LIMIT = 10;
public CircularQueue() {
this.limit = DEFAULT_LIMIT;
table = new int[limit];
}
public CircularQueue(int limit) {
this.limit = limit;
table = new int[limit];
}
public void put(int val) {
if (size == limit) {
throw new RuntimeException("当前队列已满");
}
size ++;
table[rear] = val;
rear = rear == limit - 1 ? 0 : rear + 1;
}
public int pop() {
if (size == 0) {
throw new RuntimeException("当前队列为空");
}
size --;
int ret = table[front];
front = front == limit - 1 ? 0 : front + 1;
return ret;
}
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
}
形如T(N) = a * T(N/b) + O(N^d)(其中的a、b、d都是常数)的递归函数,可以直接通过Master公式来确定时间复杂度
如果 log(b,a) < d,复杂度为O(N^d)
如果 log(b,a) > d,复杂度为O(N^log(b,a))
如果 log(b,a) == d,复杂度为O(N^d * logN)
private void mergeSplit(T[] nums, int l, int r) {
if (l == r) {
return;
}
int mid = l + ((r - l) >> 1);
mergeSplit(nums, l, mid);
mergeSplit(nums, mid + 1, r);
merge(nums, l, mid, r);
}
private void merge(T[] nums, int l, int mid, int r) {
int left = l;
int right = mid + 1;
List<T> temp = new ArrayList<>(r - l + 1);
while (left <= mid && right <= r) {
if (less(nums[left], nums[right])) {
temp.add(nums[left++]);
} else {
temp.add(nums[right++]);
}
}
while (left <= mid) {
temp.add(nums[left++]);
}
while (right <= r) {
temp.add(nums[right++]);
}
for (int i = 0; i < temp.size(); i++) {
nums[l + i] = temp.get(i);
}
}
归并**可解决 找某个数左边或右边某种数的问题
- 小数和
把一个数的左边小于该数的数叫小数,求所有小数的和。
eg: [1,3,4,2,5]
1没有小数
3的小数:1
4的小数:1,3
2的小数:1
5的小数:1,3,4,2
小数和为:1+1+3+1+1+3+4+2
1)单个字符串中,字符从前到后的加到一棵多叉树上
2)字符放在边上,节点上有专属的数据项(常见的是pass和end值)
3)样本添加方式,每个字符串都从根节点开始加,如果没有路就新建,如果有路就复用
4)添加时,沿途节点的pass值加1,每个字符串结束时来到的节点end值加1
end值可查某个字符串出现几次,pass值可查以某个字符串为前缀的字符串出现过几次
//将字符串插入前缀树中
public void insert(String str) {
if (str == null) {
return;
}
Node node = head;
node.pass++;
char[] chars = str.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
int index = aChar - 'a';//在哪个节点上
if (node.next[index] == null) {
node.next[index] = new Node();
}
node.next[index].pass++;
node = node.next[index];
}
node.end++;
}
//str出现过几次
public Integer search(String str) {
if (str == null) {
return 0;
}
Node node = head;
char[] chars = str.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
int index = aChar - 'a';//在哪个节点上
if (node.next[index] == null) {
return 0;
}
node = node.next[index];
}
return node.end;
}
public void delete(String str) {
if (search(str) > 0) {
Node node = head;
node.pass--;
char[] chars = str.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
int index = aChar - 'a';//在哪个节点上
if (--node.next[index].pass == 0) {//pass为0后,后面节点直接丢弃
node.next[index] = null;
return;
}
node = node.next[index];
}
node.end--;
}
}
//以prefix为前缀的字符串个数
public Integer prefixNumber(String prefix) {
if (prefix == null) {
return 0;
}
Node node = head;
char[] chars = prefix.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
int index = aChar - 'a';//在哪个节点上
if (node.next[index] == null) {
return 0;
}
node = node.next[index];
}
return node.pass;
}
1.是否有环,找出入环节点
快慢指针(快指针一次2步,慢指针一次1步),快指针第一次和慢指针相遇后,快指针从头开始和慢指针一同以一次1步前进,再次相遇为入环节点。
public Node hasCircle(Node head) {
if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
return null;
}
Node slow = head.next, quick = head.next.next;
while (slow != quick) {
if (slow == null || quick.next == null) {
return null;
}
slow = slow.next;
quick = quick.next.next;
}
quick = head;
while (slow != quick) {
slow = slow.next;
quick = quick.next;
}
return slow;
}