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Généralités. Ce document est un cours de probabilités et statistiques à destination des candidats au concours interne d'administrateur de l'Insee. Il est encore en construction et pour le moment très incomplet. Seule la partie Dénombrement et probabilités et la partie Statistique inférentielle sont à ce jour complètes. La partie Variables aléatoires discrètes est en cours de rédaction.
A terme, il devrait contenir les parties suivantes :
- Dénombrement et probabilités
- Variables aléatoires discrètes
- Variables aléatoires à densité
- Convergence
- Statistique descriptive
- Statistique inférentielle
Certaines des notions présentées ici, sans être explicitement au programme du concours, sont à la frontière de celui-ci. Concrètement, cela signifie que'on peut les retrouver dans un sujet d'écrit ou d'oral, mais qu'aucun prérequis les concernant n'est nécessaire pour traiter le sujet. Mais les avoir déjà rencontrées peut aider pour résoudre les questions... C'est le cas par exemple, dans la partie Statistique inférentielle, de l'information de Fisher, des statistiques exhaustives et de la borne de Cramer-Rao, qui sont présentes dans le sujet d'Administrateur interne de 2022 (sans être toutefois explicitement nommées).
Même type de remarque pour les démonstrations. Celles qui sont présentées ici ne sont pas toutes indispensables pour aborder ce concours. Mais elles utilisent des méthodes de calcul ou de raisonnement qui reviennent souvent, et qui peuvent inspirer pour la résolution d'un exercice.
Comme toujours en mathématiques, la seule façon de progresser est de faire. Ne pas hésiter donc, à passer un peu de temps sur un exercice, même si on sèche complètement.
Coquilles et erreurs. La loi de Poisson est souvent utilisée pour modéliser le nombre d'erreurs ou de coquilles inévitablement présentes dans un document. Celui-ci n'échappe pas à la règle et j'espère juste que le
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