/definition_math_MP

Document compilant la quasi totalité des définitions de mathématiques qu'un.e élève en classe de MP doit savoir.

Primary LanguageTeX

Définition - Mathématiques - MP

Il s'agit de mon premier projet en LaTeX, soyez indulgent.

J'ai décidé de faire de mon mieux afin de compiler l'ensemble des définitions, termes et notations introduites lors des deux années de CPGE option MP.

J'inclus donc les parcours :

  • MPSI -> MP
  • MP2I -> MPI

Il n'y a pas d'ordre particulier pour les différentes sections, ni à l'intérieur même des sections, mais elles sont regroupées par grandes catégories. Voici le sommaire :

  1. Notion de base

    1. Notations
    2. Généralités
    3. Relations
    4. Applications - familles
    5. Ensembles

  2. Fonctions à valeurs scalaires

    1. Généralités
    2. Intégration
      1. Intégration sur un segment
      2. Intégrale généralisée
    3. Étude locale
    4. Équation différentielle linéaire
      1. Équation différentielle linéaire d'ordre 1
      2. Équation différentielle linéaire d'ordre 2

  3. Structures algébriques

    1. Groupes
    2. Anneaux - Corps - K-Algèbres
    3. Polynômes
    4. Fractions rationnelles
    5. Structures particulières
      1. Groupe symétrique
      2. Autour de ℤ/nℤ

  4. Suites et séries

    1. Suites réelles ou complexes
    2. Séries numériques - Familles sommables
      1. Séries numériques
      2. Familles sommables de nombres complexes
    3. Convergences
    4. Séries entières

  5. Probabilités

    1. Espaces probabilisés
    2. Variables aléatoires discrètes

  6. Algèbre linéaire

    1. Calcul matriciel
    2. Espace vectoriels
    3. Applications linéaires
    4. Théorie des déterminants

  7. Algèbre bilinéaire

    1. Espaces préhilbertien
    2. Espaces euclidiens

  8. Arithmétique

    1. Dans (ℤ, +, ×)
    2. Dans (K[X], +, ×)
    3. Dans (A, +, ×)

  9. Topologie

    1. Notion de norme
    2. Suites et séries dans un espace vectoriel normé
    3. Topologie d'un espace vectoriel normé
    4. Fonctions de E dans F
    5. Fonctions de ℝ dans F

  10. Calcul différentiel

    1. Différentiabilité
    2. Optimisation
    3. Équations différentielles linéaires
      1. Équations différentielles linéaires d'ordre 1
      2. Équations différentielles linéaires d'ordre 1 à coefficient constant
      3. Équations différentielles linéaires scalaire d'ordre n