ATM project

Должна быть функция “заправки” денег в банкомат - отправляется количество купюр каждого номинала (например, 10 купюр по “50", 8 по “25” и т.д.). Номиналы бывают: 1, 2, 5, 10, 25, 50.
Реализовать метод который принимает сумму для выдачи и возвращает нужные номиналы. Если в банкомате не хватает денег для выдачи - пользователь должен получить сообщение об этом.
Например, если поступил запрос на выдачу 200, а в наличии есть 3 купюры по 50 и 4 по 25, то результат может быть таким: {50 => 3, 25 => 2} или {50 => 2, 25 => 4}.
Количество денег в наличии должно уменьшаться после каждой выдачи.

Run steps

*install redis server to store data*

bundle
rackup config.ru

bash ping.sh

Задача подбора

Вариант с перебором `#br`

Имеем шесть номиналов банкнот, которые в результате их количественных комбинаций должны давать некоторую сумму Y

k0*x0+k1*x1+k2*x2+k3*x3+k4*x4+k5*x5 = Y

ki - номинал банкнот
xi - количество этих номиналов
Y - сумма

Для подбора нужно определить некоторые границы. Очевидно, что ki*xi в отдельности не может быть больше Y. Это больше, чем необходимо. Следовательно, xi должно быть меньше Y/ki либо равно количеству фактически загруженных в банкомат денег.

Мы определили верхнюю границу. Но так же понятно, что есть и нижняя граница. Что она из себя представляет? Легче понять это так. Если ki*xi настолько мал, при максимальном xi, что со всеми максимальными остальными ki*xi не может набрать необходимую сумму Y, то смысла рассматривать комбинации, где xi меньше этого значения нету.

Таким образом, мы можем построить для номиналов ki хэш с границами поиска вида ki => [xi_min, xi_max]

Затем делаем перебор по этим границам и получаем все возможные варианты.

Проблемы перебора

Алгоритм не применим к ситуациям, когда загружено много мелких купюр. Например, 200 купюор по 2 и 400 купюр по 1 увеличивают количество вариантов выдачи в 200*400 раз, то есть 80000 раз, что просто приведет к зависанию реального банкомата.

Вариант поиска, когда денег загружено много `#fast_search`

Для ускорения выдачи купюр после загрузки денег можно сразу пытаться искать комбинацию простым способом деления Y с большего ki, разделяя остаток.

Этот метод не сработает, если комбинация в принципе возможна, но купюр уже недостаточно в банкомате, чтобы реализовать конкретную комбинацию.

OrelSokolov/atm