RicardoUValencia/Indice_de_Collatz

Análisis de Algoritmos

Indice_de_Collatz

La conjetura o índice de Collatz es sencilla de comprender pero difícil de demostrar ya que menciona que partiendo de cualquier número entero positivo n>0 :

Caso 1: Si n es par lo dividimos entre 2

Caso 2: Si n es impar multiplicamos por 3 y sumamos 1

Repitiendo secuencialmente estos pasos y siempre llegaremos a 1

Es una función cuyo dominio y codominio son los números naturales

Ejemplo: Definimos por simplicidad f(n) como c(n) y #c será el resultado que dependerá del valor que tome n y sea evaluado según los casos descritos anteriormente

n	#C
1	0
2	1
3	7
4	2
5	5
6	8
7	16
8	3
⁞	⁞

Resolvemos por ejemplo cuándo n=9, es decir,
9 -> 28 -> 14 -> 7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1