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制御工学勉強会　第7回「コンセンサスな制御はいかが？」のデモプログラム

Primary LanguagePython

consensus_demo

制御工学勉強会 第7回「コンセンサスな制御はいかが？」のデモプログラム

コードの詳細

class network()

ネットワークのグラフラプラシアンを生成する関数が格納されています．
topology.pyでトポロジーを確認できるようにするため，クラスとして定義を行っています．

class network():
    def __init__(self):
        self.L = np.empty

    def Laplacian(self) -> np.ndarray:
        # Set graph Laplacian matrix
        # If you want to change network, please edit the below matrix 'a'
        a = np.array([
            [0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
            [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
            [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
            [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
            [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
            [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0],
            [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
            [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
            [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
            [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
            ])
        A = a + a.T
        D = np.diag(np.sum(A, axis=0))
        L = D - A

        return L
  • a: 隣接行列の上三角部分
  • A: 隣接行列（誰とつながっているのかを表現する行列）
  • D: 次数行列（何人・何台とつながっているのかを表現する行列）
  • L: グラフラプラシアン（ネットワークの接続全体について表現する行列）

def Consensus(dimention: int, step: int)

合意制御のための制御入力の計算を行っている関数です． ここでは離散時間系での合意アルゴリズムを記述しています．

$$x[k+1] = x[k] - \epsilon \sum_{j \in \mathcal{N}_i} (x_i[k] - x_j[k])$$ 
def Consensus(dimention: int, step: int) -> np.ndarray:
    G = network()
    L = G.Laplacian()
    n = L.shape[0] # Get the number of nodes from matrix shape
    x = np.zeros((n, dimention, step))
    x[:, :, 0] = np.random.uniform(size=(n, dimention)) # Generate the state vector with random function
    for k in range(1, step):
        x[:, :, k] = x[:, :, k - 1] - 0.05 * L @ x[:, :, k - 1] # Calculate control input
    return x
  • L: networkクラスで生成したグラフラプラシアン
  • n: エージェント数
  • x: 全エージェントの状態ベクトル

もし，コードが上手く動かない等ありましたら，Issue or Discordにてお知らせください．