2021年全国大学生数学建模竞赛
参赛队编号：202109001010
本队成员：陈乐偲，李顺，潘子捷
基于统计学习和优化方法的企业原材料的订购与运输决策问题
本文旨在解决生产企业的原材料的订购与决策问题。本文的模型综合了各种手段，针对性地 建立了各种统计学习模型，并且基于最优化方法建立了规划问题进行求解。 在问题一中，解决供应商的重要性评级问题。在数据分析和特征工程的基础上，基于集成学 习的**，集成了供应量优先模型、熵权模型和聚类模型，给出重要性的候选供应商用于后续问 题的求解。
在问题二中，解决企业订购方案和转运方案的多步骤决策问题。本文建立了加权移动平均模 型用于回归供应量和订购量的关系，基于 ARIMA、HMM 等模型预测了对于转运商未来的转运损 耗率。在上述数学模型的基础上，将问题拆解为多步骤决策问题，首先基于剪枝和贪心的算法选 择候选供应商，再建立概率优化模型衡量优化中的不确定性因素确定订购方案，最后将转运方案 的决策问题转化为 0-1 规划求解。
在问题三中，解决企业多目标的决策问题。本文首先给出该问题在数学上的优化表达式，之 后基于供应商的统计模型的建立以及鼓励稀疏性的范数惩罚策略的运用，将多目标决策问题化归 为问题二中的单目标决策问题。
在问题四中，解决企业最大产能的寻求问题。对于这个表面上的优化问题，本文将其转化为 存在性判定问题。在由参数估计给出的供应商的概率模型和线性规划模型的基础上，改进问题三 的解法，并且使用二分搜索算法计算答案。
对于模型给出的结果，采用蒙特卡罗方法进行模拟，验证了给出结果的可靠性。最后，我们 对模型进行了稳健性分析和误差分析，并且进行了模型的优缺点对比和模型推广的可行性探究。
关键词: 集成学习 加权移动平均 时间序列 概率优化 0-1 规划 蒙特卡罗