Здесь содержатся различные алгоритмы для решения задач вычислительной математики.
А именно:
- 1. slau_gauss.py - Метод Гаусса для системы линейных алгебраических уравнений
- 2. slau_sqrt.py - Метод квадратного корня для системы линейных алгебраических уравнений
- 3. slau_yakobi_zeydel.py - Итерационные методы Якоби и Зейделя для системы линейных алгебраических уравнений
- 4. part_eighvalue_problem.py - Решение частичной проблемы собственных чисел (нахождение наибольшего, второго наибольшего, наименьшего, ближайшего к заданному числу)
- 5. full_eighvalue_problem.py - Решение полной проблемы собственных чисел. Нахождение всех собственных чисел указанной симметричной матрицы
- 6. polinom_interpolation.py - Интерполяция многочленами. Нахождение коэффициентов многочлена Лагранжа для приближения указанной функции (поиск значения функции в заданной точке, построение графика интерполяционного многочлена
- 7. spline_interpolation.py - Интерполяция сплайнами. Нахождение кубического сплайна деффекта 1, приближающего функцию (поиск значения функции в заданной точке, поиск сплайна, соответствующего известной функции, вывод по таблице графика сплайна, построение кривой, заданной параметрически при помощи сплайнов)
- 8. numerical_differentiation.py - Численное дифференцирование. Вычисление 1, 2 и 3 производных для заданной функции (используя интерполяционный многочлен лагранжа), влияние возмущений аргумента на значения производных
- 9. numerical_integration_rectangle_trapeze_simpson.py - Численное интегрирование. Вычисление определенного интеграла методами средних прямоугольников, трапеций и Симпсона с постоянным и с автоматическим выбором шага интегрирования
- 10. numerical_integration_montekarlo.py - Вычисление интегралов методом Монте-Карло. Сравнение методов Монте-Карло и Симпсона
- 11. combine_hord_and_tangent_method.py - Решение одного нелинейного алгебраического уравнения. Решение нелинейного алгребраического уравнения комбинированным методом хорд и касательных на определенном промежутке с определенным шагом.
- 12. newton_method.py - Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений.
- 13. runge_kutta.py - Нахождение методом Рунге-Кутта решения задачи Коши для нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение ищется с постоянным шагом и автоматическим выбором шага вложенными методами.
- 14. shooting_method.py - Решение краевых задач методом стрельбы. Задача решается путём преобразования краевой задачи к задаче Коши, а затем решения её методами Рунге-Кутты (здесь рассматривается уравнение переноса тепла и массы в пористом катализаторе)
- 15. difference_scheme.py - Решение краевой задачи для линейного уравнения второго порядка разностным методом. Составляется разностная схема, которая затем приводится к виду системы уравнений, которую можно решить методом прогонки.