centerloss: A Python repository from UpCoder

本文主要讲解自己对CenterLoss的一些理解，想要看原文的请戳这里 A discriminative feature learning approach for deep face recognition
background
- CenterLoss提出的主要目的是对FaceNet的改进，FaceNet使用的是triple loss，该计算方法需要我们提前计算出三元组，计算量大不说，而且收敛很慢。
- 所以CenterLoss就被提出来了
自己的理解
- 其实CenterLoss的想法也很简单，感觉和聚类有异曲同工之妙。
- 常用的Softmax loss一般只关注于让我们不同的类可以被正确的被分开就可以了，比如下图所示的MNIST数据集使用softmaxloss 训练，提取出来features可视化之后的结果。
我们可以看到，虽然的确不同的类别被分到了不同的地方（cluster），但是每个cluster之间距离较近，而且类内的差距较大，也就是说我们得到的features并不能通过一个较为简单的分类器将其区分开来，需要一个相对较为复杂的分类器才可以得到较好的结果。也就是说，我们得到的features并不是一个很好的特征。
那么怎么改进呢？就像我们上面所说，只要让每个cluster之间的距离相对来说远一些，类内的差距小一下，那么区分起来应该就更容易了。
那么具体来说怎么实现让各个cluster之间的距离远一些，类内的差距小一些呢？我们可以考虑下面的loss函数 $\mathcal{L}C = \frac{1}{2}\sum{i=1}^m||x_i - c_{y_i}||_2^2$
- 其中是我们MNIST数据集中样本对应的features， $c_{y_i}$ 对应的是第个中心，其中 $i \in \{1,2,...,10\}$
- 通过上述函数，我们自然就约束了同一个类别中的样本到质心的距离，这样就可以让同一个cluster里面的数据更加聚集。
- 文章中也给出了更新质心的公式 $\bigtriangleup c_j = \frac{\sum_{i=1}^m\delta(y_i== j)*(c_j - x_i)}{1 + \sum_{i=1}^m \delta(y_i == j)}\\ c_j = c-\bigtriangleup c_j$
  - 其中 $\delta(y_i == j)$ 是判断第i个sample的label是不是等于j，如果是则返回1，否则返回0
  - 代表的就是第j个类别的质心
  - 代表的是第i个样本
- 最终我们优化的target是 $\mathcal{L} = \mathcal{L_s} + \lambda * \mathcal{L_c}$

实现

第一点：怎么计算CenterLoss

一种是我自己写的，感觉很蠢。。。

 def calculate_centerloss(x_tensor, label_tensor, centers_tensor, category_num):
 		    loss_tensor = tf.Variable(initial_value=0.0, trainable=False, dtype=tf.float32)
 		    for i in range(category_num):
 		        selected_x = tf.gather(x_tensor, 
 		                               tf.cast(
 		                                   tf.squeeze(
 		                                       tf.where(
 		                                           tf.equal(
 		                                               label_tensor, 
 		                                               [i]
 		                                           ), 
 		                                           None, 
 		                                           None
 		                                       )
 		                                   ),tf.int32))
 		        selected_y = tf.convert_to_tensor(centers_tensor[i], dtype=tf.float32)
 		        selected_x2 = tf.multiply(selected_x, selected_x)
 		        selected_y2 = tf.multiply(selected_y, selected_y)
 		        selected_xy = tf.multiply(selected_x, selected_y)
 		        distance_category = tf.abs(tf.subtract(tf.add(selected_x2, selected_y2), 2*selected_xy))
 		        distance_category = tf.abs(tf.reduce_sum(0.5 * distance_category))
 		        loss_tensor = tf.abs(tf.add(loss_tensor, distance_category))
 		    return loss_tensor

还有一种就两行代码，其实他的center loss其实就是l2 loss,所以可以通过下面的代码计算

 def calculate_centerloss(x_tensor, label_tensor, centers_tensor):
     centers_tensor_batch = tf.gather(centers_tensor, label_tensor)
     loss = tf.nn.l2_loss(x_tensor - centers_tensor_batch)
     return loss

大家有兴趣可以跑一跑，两个函数的输出是一样的，不过明显下面的简洁很多

第二点：怎么更新Center?

这里面牵扯两点，1、怎么计算Center更新的值；2、怎么在每次反向传播的时候执行操作1。

先看第一点，怎么计算center的更新值

 def update_centers(centers, data, labels, category_num):
     centers = np.array(centers)
     data = np.array(data)
     labels = np.array(np.argmax(labels, 1))
     centers_batch = centers[labels]
     diff = centers_batch - data
     for i in range(category_num):
         cur_diff = diff[labels == i]
         cur_diff = cur_diff / (1.0 + 1.0 * len(cur_diff))
         cur_diff = cur_diff * _alpha
         for j in range(len(cur_diff)):
             centers[i, :] -= cur_diff[j, :]
     return centers

接下来我们关注第二点，怎么在每次反向传播的时候执行上述代码
- tensorflow里面提供了py_func这个函数，通过该函数将普通的python function转化为可以在Graph 上执行的op，该函数的定义是：
```
 tf.py_func(func, inp, Tout, stateful=True, name=None)
```
  func就是我们上述的update_centers, inp是tensor类型的变量，Tout是tf.float32(注意，update_centers里面接收到的参数是numpy数组)

然后在每次训练的时候，也执行该函数返回，如下面所示

 owner_step = tf.py_func(update_centers, [centers_tensor, featuresmap, label_tensor, category_num], tf.float32)
 # 在每次更新的时候也执行我们自己的step
 _, centers_value, = sess.run(
             [train_op, owner_step], feed_dict={
                 images_tensor: train_images_batch,
                 label_tensor: train_labels_batch,
                 is_training_tensor: True,
                 centers_tensor: centers_value
             })

结果展示
- 下面分别是不使用CenterLoss和$\lambda$分别等于0.01， 0.1， 1.0的结果
具体实现代码：CenterLoss
博客地址

UpCoder/centerloss