合肥工业大学信息安全技术作业，本项目主要实现了RSA和DES两种加密算法
RSA加密算法是一种非对称加密算法，于1978年由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman提出，算法名称就是根据他们的名字首字母得来。非对称加密意味着加密和解密过程使用不同的密钥。在RSA算法中，有一对密钥：公钥和私钥。公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。通常，公钥是公开的，任何人都可以用它加密数据；私钥是保密的，仅拥有者可以用它解密数据。
RSA加密算法的原理基于数论和大数计算。以下是算法的主要步骤：
- 选择两个大质数
${p}$ 和${q}$ 。 - 计算
${n = p\times q}$ 。${n}$ 用于构建公钥和私钥，是模数。 - 计算欧拉函数
${\varphi(n) = (p-1)(q-1)}$ 。 - 选择一个整数
${e}$ ，使得${1 < e < \varphi(n)}$ ，且${e}$ 与${\varphi(n)}$ 互质$(gcd(e, \varphi(n)) = 1)$ 。${e}$ 是公钥的一部分。 - 计算整数
${d}$ ，使得${d ≡ e^{-1}(mod \varphi(n))}$ 。换句话说，找到一个数${d}$ ，满足${ed \equiv 1 (mod \varphi(n))}$ 。${d}$ 是私钥的一部分。 - 公钥为
$(n, e)$ ，私钥为$(n, d)$ 。
加密和解密的过程如下：
- 加密：假设明文消息为
${M(0 < M < n)}$ ，密文C可以通过以下公式计算：${C ≡ M^e (mod n)}$ 。 - 解密：已知密文
${C}$ ，明文消息${M}$ 可以通过以下公式计算：${M ≡ C^d (mod n)}$ 。
RSA算法的安全性依赖于大数因子分解的困难性，即随着密钥长度(
数据加密标准（Data Encryption Standard，简称DES）是一种对称加密算法，于1977年由美国国家标准与技术研究院（NIST）正式发布。DES算法使用相同的密钥进行加密和解密操作。该算法基于分组密码设计原则，将明文分为固定大小（64位）的块，然后对每个块进行加密。DES使用一个56位的密钥，但其密钥长度实际上为64位（其中8位用于奇偶校验）。
DES加密算法的主要步骤如下：
- 初始置换：将64位明文输入块进行置换（重新排列）操作。初始置换表定义了明文位的重新排列规则。
- 密钥处理：对于给定的56位密钥，使用密钥调度算法（key schedule）生成16个48位的子密钥，这些子密钥将在接下来的加密过程中使用。
- 16轮迭代：DES算法进行16轮迭代操作，每轮迭代包括以下步骤：
- 扩展置换：将32位的右半部分进行扩展置换，得到一个48位的数据块。
- 子密钥异或：将扩展后的数据块与对应轮的子密钥进行异或操作。
- S-盒替换：将异或后的48位数据块划分为8个6位的分组，然后使用8个S-盒（替换盒）将每个6位分组映射为4位的输出。S-盒的设计是DES安全性的关键。
- P-盒置换：将S-盒的输出进行P-盒置换，重新排列比特，得到一个32位的数据块。
- 左右交换与混合：最后，将P-盒置换后的32位数据与输入的左半部分进行异或，得到下一轮迭代的右半部分。同时，本轮的右半部分变为下一轮的左半部分。
- 最终交换：在16轮迭代完成后，将最后一轮的左右半部分合并，并进行最终置换，即初始置换的逆置换，得到64位的密文输出。
解密过程与加密过程类似，只需使用相同的密钥进行逆操作即可。注意，解密时使用的子密钥顺序与加密时相反。