Trabalho de Algoritmos e Estruturas de Dados III desenvolvido junto com @Caroline-Camargo e @BiancaBDullius que possui como objetivo realizar a Implementação do problema do empacotamento de caixas, utilizando um algoritmo exato e algoritmos aproximativos
O Problema de Empacotamento de Caixas é um desafio de otimização combinatorial que envolve a alocação eficiente de itens de diferentes tamanhos em caixas de capacidade limitada. O objetivo é minimizar o número de caixas utilizadas para acomodar todos os itens, garantindo que nenhuma caixa exceda sua capacidade máxima.
Este projeto aborda o problema em quatro etapas principais: implementação de um algoritmo exato, desenvolvimento de algoritmos aproximativos, análise de resultados e uma aplicação prática do problema.
Nesta etapa, foi desenvolvido um algoritmo que busca a solução exata para o problema do empacotamento bin. O algoritmo é baseado em força bruta, gerando todas as permutações possíveis dos itens de entrada. No entanto, sua complexidade de tempo é O(n!), tornando-o impraticável para conjuntos grandes de itens.
Os algoritmos aproximativos são implementados para encontrar soluções que se aproximam da ótima em tempo polinomial. Foram desenvolvidos algoritmos online e offline para abordar o problema do empacotamento bin. Os algoritmos implementados incluem:
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Next Fit (NF): Coloca cada item na primeira caixa disponível, abrindo uma nova caixa se necessário. Fator de aproximação: 2 aproximado.
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Best Fit (BF): Coloca o item na caixa que sobra menos espaço ou abre uma nova caixa. Fator de aproximação: 1.7 aproximado.
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First Fit (FF): Coloca o item na primeira caixa em que cabe ou abre uma nova caixa. Fator de aproximação: 1.7 aproximado.
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Next Fit Decreasing (NFD): Ordena os itens do maior para o menor e aplica o algoritmo Next Fit. Fator de aproximação: 1.691 aproximado.
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Best Fit Decreasing (BFD): Ordena os itens do maior para o menor e aplica o algoritmo Best Fit. Fator de aproximação: 1.222 aproximado.
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First Fit Decreasing (FFD): Ordena os itens do maior para o menor e aplica o algoritmo First Fit. Fator de aproximação: 1.222 aproximado.
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Modified First Fit Decreasing (MFFD): Divide os itens em classes de tamanho, coloca itens grandes primeiro e segue uma estratégia específica para cada classe. Fator de aproximação: 1.183 aproximado.
Os algoritmos foram implementados em Java, e o código-fonte está disponível nesse repositório do GitHub. O programa permite que o usuário escolha algoritmos, altere o tamanho da caixa e execute o empacotamento. Ele também fornece funcionalidades adicionais, como geração de estatísticas e exportação de resultados para CSV. Há também um exemplo prático de uma aplicação real do problema do empacotamento, que consiste em otimizar da melhor maneira possível o tempo levado para assistir uma lista de filmes.
Para fins de demonstração foi gerado uma lista de filmes da empresa marvel e a configuração escolhida foi a disponibilidade de 6 horas por dia para realizar essa tarefa. O resultado dessa simulação pode ser encontrado na pasta src/dataset/resultados/. Vale ressaltar, que o código permite que esse arquivo seja modificado e outros filmes possam ser adicionados ou removidos da lista, permitindo que seja aplicado para outras listas de filmes.
Como objetivo de automatizar a geração dos resultados, foi desenvolvido scripts em Python utilizando a biblioteca de geração de gráficos matplotlib para criar gráficos de barras empilhadas para representar visualmente a distribuição de itens em caixas para o problema de bin packing. Um modelo do gráfico gerado é possível ser visualizado abaixo:
Na pasta raiz do projeto (Bin_Packing_Problem) você pode executar o programa usando o seguinte comando no terminal, podendo passar o tamanho da caixa, código do algoritmo e o arquivo de entrada, conforme exemplo a seguir:
# Execução normal
$ java -jar ./dist/BinPackingProblem.jar
# Passando parâmetros
$ java -jar ./dist/BinPackingProblem.jar TamanhoCaixa CodAlgoritimo ArquivoEntrada
# Exemplo
$ java -jar ./dist/BinPackingProblem.jar 100 FFD dataSet1_FSU_tamanho100