Домашнє завдання: Пошук визначеного інтеграла методом Монте-Карло

Опис

Цей проект реалізує алгоритм пошуку визначеного інтеграла за допомогою методу Монте-Карло та порівнює його з результатом, отриманим за допомогою функції quad з підмодуля integrate бібліотеки SciPy.

Реалізація

Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло використовує випадкові точки для обчислення середнього значення функції на інтервалі інтегрування, що дозволяє оцінити значення інтегралу.

Використання SciPy

Бібліотека SciPy надає функцію quad, яка використовує алгоритми числової інтеграції для обчислення точного значення інтегралу.

Порівняння результатів

Метод	Результат
Метод Монте-Карло	2.662479687674281
Функція `quad`	2.666666666666667

Висновки

З отриманих результатів видно, що метод Монте-Карло дає наближення до точного значення інтегралу, обчисленого аналітично або функцією quad. Різниця між результатами є допустимою для методу Монте-Карло, який базується на випадкових числах і наближенні.

Метод Монте-Карло може бути корисним у випадках, коли аналітичне обчислення інтегралу є складним або неможливим. Проте, для отримання більш точного результату необхідно використовувати більше точок, що збільшує обчислювальну складність.