Для функции f(x) = x^(10) на интервале [-1, 1.5] построить таблицу значений с равномерным расположением узлов. Построить интерполяционные полиномы Ньютона и Лагранжа по табулированным значением.
Построить графики
- функции и интерполирующих полиномов,
- приближенной оценки погрешности
Выполнить ту же работы для чебышевских узлов.
Для функции f(x) = |sin(x)| на интервале [-2, 2] найти численное приближенное значение определенного интеграла с помощью составной квадратурной формулы
- средних прямоугольников,
- трапеций,
- Симпсона (парабол),
- Гаусса с двумя узлами,
- Гаусса с тремя узлами,
используя разбиение интервала на n-ое количество равных частей.
Сравнить полученные результаты с точным значением, теоритический порядок точности квадратурной формулы и порядок, экспериментально демонстрируемый для данной функции на данном интервале.
На основе правила Рунге дать практическую оценку погрешности квадратурной формулы для каждого разбиения и установить порядок сходимости.
утеряны...