cnhuzi/arithmetic-php

🍭🍭 如果说各种编程语言是程序员的招式,那么数据结构和算法就相当于程序员的内功 ,用PHP的方式来修炼内功吧

🐳 用 PHP 的方式实现的各类算法合集 🐳

English

简易结构

├──Package
│    ├── Sort  排序篇
│    │    ├── BubbleSort.php          冒泡排序
│    │    ├── QuickSort.php           快速排序
│    │    ├── ShellSort.php           希尔排序
│    │    ├── MergeSort.php           归并排序
│    │    ├── InsertSort.php          插入排序
│    │    └── SelectSort.php          选择排序
│    │ 
│    ├── Query 查找篇
│    │    ├── BinaryQuery.php         二分查找
│    │    ├── InseertQuery.php        插入查找
│    │    ├── FibonacciQuery.php      斐波那契查找
│    │    └── QulickQuery.php         快速查找 
│    │     
│    └── Other 其他 
│         ├──  MonkeyKing.php         猴子选大王
│         ├──  DynamicProgramming.php 动态规划
│         ├──  Fibonacci.php          斐波那契数列
│         ├──  StealingApples.php     偷苹果求余
│         ├──  HanoiGames.php         汉诺塔游戏
│         ├──  ColorBricks.php        彩色砖块
│         ├──  GetCattle.php          牛年求牛
│         ├──  OnlyNumbers.php        求唯一数
│         └──  BigSmallReplace.php    Hello World 输出 Olleh Dlrow
│     
├──LICENSE 
└──README.md

要做什么？

记录自己理解算法，数据结构的过程，尽可能的简单全面以及详细，让算法学习运用灵活自如，加油(ง •̀_•́)ง

对数

log₁₀100 相当于问"降多少个10相乘的结果为100"，答案当然是2个了 因此log₁₀100=2，即对数运算是幂运算的逆运算

left	right
23 = 8	log28 = 3
24 = 16	log216 = 4
25 = 32	log232 = 5

就是酱紫，你要是没有学会，我们也不会等你

运行时间

以二分查找为例，使用它可节省多少时间呢？简单查找诸葛地检查数字，如果列表包含100个数字，最多需要猜100次。 换而言之嘴多需要猜测的次数与列表长度相同，这被称为线性时间(linear time)，而二分查找则不同，如果列表包含100个元素 最多需要7次，如果列表包含40亿个数字，最多需猜32次，而分查找的运行时间为对数时间 O(log)

大O表示法

大O表示法是一种特殊的表示法 ，指出了算法的速度有多快。有个屌用啊，实际上，你经常要去复制别人的代码。 在这种情况下，知道这些算法的速度有快有慢

• 算法的运行时间以不同的速度增加
  • 例如简单查找与二分查找的区别

元素	简单查找	二分查找
100个元素	100ms	7ms
10000个元素	10s	14ms
1 000 000 000 个元素	11天	30ms

• 大O表示发指出了算法有多快，例如列表包含n个元素，简单查找需要检查每个元素，因此需要执行n次操作 使用大O表示发这个运行时间为O(n),二分查找需要执行log_n次操作，使用大O表示为O(log n)
• 一些常见的大O运行时间
  • O(log n) ,也叫对数时间，这样的算法包括二分算法
  • O(n),也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。
  • O(n * log n) 快速排序
  • O(n₂),选择排序
  • O(n!) 即阶乘时间
• 这里是重点
  • 算法的速度指的并非时间，而是操作数的增速
  • 谈论算法的速度时间时，我们说的是随着输入的增加，其运行时间将以什么样的速度增加
  • 算法的运行时间用大O表示发表示
  • O(log n)比O(n)快，当需要搜索的元素越多时，前者比后者快的越多

递归和循环的简单比较：

1. 从程序上看，递归表现为自己调用自己，循环则没有这样的形式。
2. 递归是从问题的最终目标出发，逐渐将复杂问题化为简单问题，并且简单的问题的解决思路和复杂问题一样，同时存在基准情况，就能最终求得问题，是逆向的。而循环是从简单问题出发，一步步的向前发展，最终求得问题，是正向的。
3. 任意循环都是可以用递归来表示的，但是想用循环来实现递归（除了单向递归和尾递归），都必须引入栈结构进行压栈出栈。
4. 一般来说，非递归的效率高于递归。而且递归函数调用是有开销的，递归的次数受堆栈大小的限制。

一起进步学习

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2. Pull Request
3. Merge

纠错

如果大家发现有什么不对的地方，可以发起一个issue或者pull request,我会及时纠正

补充:发起pull request的commit message请参考文章Commit message 和 Change log 编写指南

致谢

感谢以下朋友的issue或pull request：

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