Geophysikalische-Signalverarbeitung
Material zu der Vorlesung "Geophysikalische Signalverarbeitung" (SS 2019) Institut für Geowissenschaften (Abteilung Geophysik), Christian-Albrechts-Universität Kiel
Homepage "Geophysikalische Signalverarbeitung"
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Kapitel 2: Begriffe & Definitionen
Vorlesung 1: Stochastik und Statistik eines 6-seitigen Würfels
In der Vorlesung hab ich einige Grundbegriffe der Stochastik am Beispiel des 6-seitigen Würfels eingeführt. In diesem Notebook vergleiche ich das theoretische Wahrscheinlichkeitsmodell mit einem realen Würfelexperiment.
Kapitel 8: Korrelation von Signalen
Vorlesung 1: Korrelationskoeffizient
Um die Ähnlichkeit von Zeitreihen zu untersuchen, müssen zunächst Maße definiert werden. In dieser Vorlesung diskutiere ich Vor- und Nachteile von Korrelationskoeffizienten und erläutere deren Anwendungen auf Zeitreihen unterschiedlicher Komplexität.
Vorlesung 2: Kreuz- und Autokorrelation
In dieser Vorlesung führen wir als Maß einer Korrelation von zwei Signalen gegenüber einer Zeitverschiebung die Kreuzkorrelationsfunktion (KKF) ein. Ähnliche oder periodisch wiederkehrende Signale innerhalb einer Zeitreihe lassen sich mit der Autokorrelationsfunktion (AKF) identifizieren.
Vorlesung 3: AKF-Beispiele
Nachdem wir die KKF und AKF als Maße für die Korrelation zwischen Zeitreihen gegenüber einer Zeitverschiebung eingeführt hatten, soll im folgenden die AKF und deren Eigenschaften anhand einiger Beispiele illustriert werden.
Vorlesung 4: Vibroseismik und Korrelationsfilter
Als erstes Anwendungsbeispiel der AKF und KKF in der Geophysik analysieren wir das Konzept des Vibroseismikverfahrens anhand von synthetischen Zeitreihen und Felddaten.
Vorlesung 5: AKF einer seismischen Spur
Als elementares, geophysikalisches Anwendungsbeispiel der Autokovarianzfunktion betrachten wir die AKF einer seismischen Spur mit bzw. ohne Ghost und diskutieren deren Eigenschaften im Frequenzbereich.
Vorlesung 6: Detektion von Multiplets
Multiplets sind seismische Ereignisse mit gleicher bzw. ähnlicher Wellenform. Treten an einer Station Multiplets auf, können die relativen Einsatzzeiten zwischen zwei Ereignissen mittels Kreuzkorrelation bestimmt werden.
Vorlesung 7: Bestimmung der Phasengeschwindigkeit der Grundmode von Oberflächenwellen
Die Dispersion von Oberflächenwellen läßt sich theoretisch durch eine Frequenzabhängigkeit der Phasengeschwindigkeit erklären. Da tieffrequente Anteile der Oberflächenwelle tiefer in den Untergrund eindringen, als höherfrequente, liefert das Phasengeschwindigkeits-Frequenzspektrum Informationen über die tiefenabhängige Geschwindigkeitsverteilung in der Erde. Eine Möglichkeit zur Bestimmung von Dispersionskurven basiert auf der KKF von Seismogrammen, die an zwei unterschiedlichen Stationen aufgezeichnet wurden. Wir diskutieren die Berechnung und Inversion von Dispersionskurven für Europa, den Mittelmeerraum und den Mittleren Osten im Detail.
Vorlesung 8: Polarisationsanalyse an einer 3-Komponentenstation
Aus der Analyse von 3-Komponentendaten lassen sich Einfallswinkel unterschiedlicher seismischer Phasen relativ zu einer Station, sowie deren Polarisationseigenschaften berechnen. Diese Informationen können genutzt werden, um Aussagen über die seismische Anisotropie im Untergrund in unmittelbarer Umgebung der Station abzuleiten. In Kombination mit Laufzeitunterschieden verschiedener Wellenphasen, z.B. P- und S-Wellen, lassen sich seismische Quellen grob lokalisieren.
Vorlesung 9: Ambient Noise
Die meisten seismische Methoden nutzen aktive Quellen mit hohem Signal-zu-Rausch Verhältnis, um Abbildungen des Untergrundes zu erzeugen. Neben den aktiven Verfahren läßt sich jedoch auch das Hintergrundrauschen als passive seismische Quelle nutzen. Durch Korrelation und Stapelung von langen Noisezeitreihen zweier Stationen, läßt sich der Green'sche Tensor bestimmen. Genau wie bei aktiven seismischen Daten, können seismische Abbildungs- und Inversionsverfahren auf Ambient Noise Daten angewendet werden.
Im Verlauf der Vorlesung werde ich weitere Notebooks hinzufügen.
Daniel Köhn
Kiel, 18.06.2019