Elliptic Curve

Учебный проект реализующий сложение точек на эллептической кривой и произведение точки на скаляр.

Все операции проводятся на двумя типами полей:

Конечное поле с характеристикой 2
Кольцо вычетов по модулю

Установка

Из исходников:

cd project_path
pip3 install -e '.'

С помощью wheel:

cd wheel_dir_path
pip3 install elliptic_curve-0.0.1-py3-none-any.whl

NOTE: Версия может отличаться от примера в README

Как пользоваться:

После установки в консоле станет доступна команда elliptic-curve

Для получения справки:

elliptic-curve --help

Для запуска скрипта:

elliptic-curve --src <input_dir> --dst <output_dir>

Также можно определить систему счисления для всех выходных файлов с помощью опции --base:

elliptic-curve --src <input_dir> --dst <output_dir> --base 2

Доступны следующие системы счисления: 2, 8, 10. 16

Формат входного файла

NOTE: формат описывает значения по-строчно

Кольцо вычетов по модулю

Z_p
p  # порядок поля
a  # параметр эллиптической кривой
b  # параметр эллиптической кривой
a (x1, y1) (x2, y2)  # сложение двух точек
m <scalar> (x1, y1)  # умножение точки на число

Конечно поле

GF(2^m)
p | m: <степень>  # порядок - неприводимый многочлен или степень неприводимого многочлена
a1  # параметр эллиптической кривой
a2  # параметр эллиптической кривой
a3  # параметр эллиптической кривой
a4  # параметр эллиптической кривой
a5  # параметр эллиптической кривой
a (x1, y1) (x2, y2)  # сложение двух точек
m <scalar> (x1, y1)  # умножение точки на число

Для конечно поля порядок - неприводимый многочлен, также можно его не указывать, а задать лишь степень, тогда скрипт сам возьмет нужный неприводимый многочлен

Форматы чисел

Все числа могут быть заданы с разной системой счисления. Для указания системы счисления необходимо указать ее с помощью префикса:

0x - 16-ная
0b - 2-ная
0o - 8-ная
без префикса - 10-ная

Примеры

Смотреть в папке examples

Формат выходного файла

Выходной файл будет содержать результаты на строки-задания (например, a (1, 2) (2, 1)) из входного файла

Для сложения выходная строка будет: (x1, y1) + (x2, y2) = (x3, y3) Для умножения выходная строка будет: <scalar> * (x2, y2) = (x3, y3)

NOTE: система счисления выходного файла может быть определена с помошью опции --base. Если опция не будет указана, то система счисления подберется на основе входного файла по принципу наиболее часто встречаемой системы счисления входа

daniel55411/elliptic-curves