I. Intro
A biblioteca foi desenvolvida por alunos do curso de Eng. Computação da UFPa - Universidade Federal do Pará com o intuito de oferecer suporte web de operações com números complexos. Tais alunos são: Daniel Breno Guiomarino Menezes, Erick Modesto Campos, Israel de Barros Amorim, Suzane Santos dos Santos e Rodrigo Santos do Amor Divino Lima. Neste readme estarão listadas todas as funções suportadas pela biblioteca.
II. Operações Suportadas
A biblioteca suporta as seguintes operações com números complexos:
-Soma -Subtração -Multiplicação -Divisão
-Módulo -Representação Exponencial
-Seno -Cosseno -Tangente
-Raiz Quadrada
-Exponencial Natural -Logaritmo Natural -Logaritmo em base C
-Seno Hiperbólico -Cosseno Hiperbólico -Tangente Hiperbólica
-Seno Inverso -Cosseno Inverso -Tangente Inversa
III. Métodos de Entrada
A biblioteca suporta os seguintes métodos de entrada de dados:
-Número Real (x) -Número Complexo Inteiro (x+iy) -Número Imaginário (iy) -Número Complexo "i" (x+i) -Objeto ({r:x , i:y , eq: "x+iy"})
A biblioteca somente reconhece um número complexo inteiro se descrito por meio de string. Ex: "3+1i".
IV. Funções
-numComplex(x,y) : função construtora de número complexo, tem como entradas x e y, que representam a parte real e a imaginária respectivamente. Retona em forma de string o número complexo.
-newComplex(input) : função que reconhece um número complexo em uma cadeia de caracteres " " ou reconhece um número se não forem caracteres. Retorna em forma de ojeto o número complexo.
-complexSum(first,second) : função que soma dois números complexos, tem como entrada dois números complexos. Retorna em forma de string o número complexo resultante.
-complexSub(first,second) : função que subtrai dois números complexos, tem como entrada dois números complexos. Retorna em forma de string o número complexo resultante.
-complexMult(first,second) : função que multiplica dois números complexos, tem como entrada dois números complexos. Retorna em forma de string o número complexo resultante.
-complexDiv(first,second) : função que divide dois números complexos, tem como entrada dois números complexos. Retorna em forma de string o número complexo resultante.
-complexMod(input) : função que calcula o módulo do número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna o valor númerico do módulo.
-complexExpForm(input) : função que tranforma o número complexo em sua forma/representação exponencial,tem como entrada um número complexo. Retorna em forma de string a representação exponencial do número complexo.
-complexSin(input) : função que calcula o seno do número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna o valor númerico do seno.
-complexCos(input) : função que calcula o cosseno do número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna o valor númerico do cosseno.
-complexTan(input) : função que calcula a tangente do número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna o valor númerico da tangente.
-complexsquareRoot(input) : função que calcula a raiz quadrada do número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna em forma de string a representação da raiz quadrada do número complexo.
-complexExp(input) : função que calcula a exponecial natural de um número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna em forma de string a representação da exponencial natural de um número complexo.
-complexLogN(input) : função que calcula o logaritmo natural de um número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna em forma de string o valor do logaritmo natural do número complexo.
-complexLog(input,base) : função que calcula o logaritmo de um número complexo em uma base arbitrária, tem como entrada um número complexo e uma base arbitrária. Existem duas formas de retorno, a primeira ele retorna em forma de string a representação numérica do logaritmo natural do numero complexo divido pelo logaritmo natural da base. A segunda ele retorna o valor dessa divisão.
-complexSinh(input) : função que calcula o seno hiperbólico de um número complexo, tem como entrada um número complexo. Possui dois tipos de retorno, o primeiro retorna em forma string a representação literal do seno hiperbólico do número complexo. O segundo ele retorna o valor numérico do seno hiperbólico, executando uma multiplicação complexa do seno do número com -i.
-complexCosh(input) : função que calcula o cosseno hiperbólico de um número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna o valor numérico do cossen hiperbólico do número complexo.
-complexTgh(input) : função que calcula a tangente hiperbólica de um número complexo, tem como entrada um número complexo. Possui dois tipos de retorno, o primeiro retorna em forma string a representação literal da tangente hiperbólica do número complexo. O segundo ele retorna o valor numérico da tangente hiperbólica, executando uma multiplicação complexa da tangente do número com -i.
-complexSinIn(input) : função que calcula o seno inverso do número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna em forma de string o seno inverso do número complexo.
-complexCosIn(input) : função que calcula o cosseno inverso do número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna em forma de string o cosseno inverso do número complexo.
-complexTgIn(input) : função que calcula a tangente inversa do número complexo, tem como entrada um número complexo. Retorna em forma de string a tangente inversa do número complexo.
*** OBSERVAÇÃO: As três funções Seno,Cosseno e Tangente Inversas não retornam o ângulo do número complexo, mas sim um número complexo. Estas não são arcseno,arccos ou arctan.Tais formas foram as ensinadas pelo professor em sala: sen^(-1)z= -i*log(iz+(1-z)^(1/2)) cos^(-1)z= log(z+(z^2+1)^(1/2)) tg^(-1)z= 1/2 * log(1+z/1-z)
V. Prototypes
A biblioteca oferece a possibilidade de operação com variáveis complexas do tipo: Ex.: numcomp = newComplex("3+1i") Dessa forma "numcomp" vira uma variável do tipo número complexo a qual pode chamar todos os métodos desse tipo de variável, os quais são:
-numcomp.complexSum(second) : soma o número complexo de entrada com o armazenado na variável. Retorna em forma de string o número complexo resultante.
-numcomp.complexSub(second) : subtrai o número complexo de entrada com o armazenado na variável. Retorna em forma de string o número complexo resultante.
-numcomp.complexMult(second) : multiplica o número complexo de entrada com o armazenado na variável. Retorna em forma de string o número complexo resultante.
-numcomp.complexDiv(second) : Divide o número complexo de entrada com o armazenado na variável. Retorna em forma de string o número complexo resultante.
-numcomp.complexMod() : calcula o módulo do número complexo armazenado na variável. Retorna o valor numérico do módulo.
-numcomp.complexExpForm() : transforma o número complexo armazenado na variável em sua representação exponencial. Retorna em forma de string a representação
exponencial do número complexo.
-numcomp.complexSin() : calcula o seno do número complexo armazenado na variável. Retorna o valor numérico do seno do número complexo.
-numcomp.complexCos() : calcula o cosseno do número complexo armazenado na variável. Retorna o valor numérico do cosseno do número complexo.
-numcomp.complexTan() : calcula a tangente do número complexo armazenado na variável. Retorna o valor numérico da tangente do número complexo.
-numcomp.complexsquareRoot() : calcula a raiz quadrada do número complexo armazenado na variável. Retorna em forma de string a representação da raiz quadrada
do número complexo.
-numcomp.complexExp() : calcula a exponencial natural do número complexo armazenado na variável. Retorna em forma de string a representação da exponencial
natural do número complexo.
-numcomp.complexLogN() : calcula o logaritmo natural do número complexo armazenado na variável. Retorna em forma de string o valor do logaritmo natural do
número complexo.
-numcomp.complexLog(base) : calcula o logaritmo do número complexo armazenado na variável na base desejada. Existem duas formas de retorno, a primeira ele
retorna em forma de string a representação numérica do logaritmo natural do numero complexo divido pelo logaritmo natural da base. A segunda ele retorna o
valor dessa divisão.
-numcomp.complexSinh() : calcula o seno hiperbólico do número complexo armazenado na variável. Possui dois tipos de retorno, o primeiro retorna em forma
string a representação literal do seno hiperbólico do número complexo. O segundo ele retorna o valor numérico do seno hiperbólico, executando uma
multiplicação complexa do seno do número com -i.
-numcomp.complexCosh() : calcula o cosseno hiperbólico do número complexo armazenado na variável. Retorna o valor numérico do cossen hiperbólico do número
complexo.
-numcomp.complexTgh() : calcula a tangente hiperbólica do número complexo armazenado na variável. Possui dois tipos de retorno, o primeiro retorna em forma
string a representação literal da tangente hiperbólica do número complexo. O segundo ele retorna o valor numérico da tangente hiperbólica, executando uma
multiplicação complexa da tangente do número com -i.
-numcomp.complexSinIn() : calcula o valor do seno inverso do número complexo armazenado na variável. Retorna em forma de string o seno inverso do número
complexo.
-numcomp.complexCosIn() : calcula o valor do cosseno inverso do número complexo armazenado na variável. Retorna em forma de string o cosseno inverso do número
complexo.
-numcomp.complexTgIn() : calcula o valor da tangente inversa do número complexo armazenado na variável. Retorna em forma de string a tangente inversa do
número complexo.
VI. Observações
-As três funções Seno,Cosseno e Tangente Inversas não retornam o ângulo do número complexo, mas sim um número complexo. Estas não são arcseno,arccos ou arctan. Tais formas foram as ensinadas pelo professor em sala: sen^(-1)z= -i*log(iz+(1-z)^(1/2)) cos^(-1)z= log(z+(z^2+1)^(1/2)) tg^(-1)z= 1/2 * log(1+z/1-z)
-As funções Logaritmo em base arbitrária, Seno Hiperbólico e Tangente Hiperbólica possuem dois tipos de retorno, porém ao serem executadas retornam apenas um dos dois, por definição elas estão retornando a forma literal de seus resultados, caso deseje o valor número, apenas tire o comentário de dentro da função e coloque naquele que é igual a ele, ou seja, ou a linha de cima ou a de baixo.
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