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Herramientas computacionales desarrolladas para el proyecto de Prácticas Finales y Tesis titulado "Mapeos proyectivos en sistemas de varios qubits".

Primary LanguageMathematicaMIT LicenseMIT

Mapeos proyectivos en sistemas de varios qubits

Autor: José Alfredo de León, estudiante de Licenciatura en Física Aplicada, ECFM-USAC.

Asesorado por Dr. Carlos Pineda (IFUNAM) y M.Sc. Juan Diego Chang (ECFM-USAC).

Instrucciones para ejecutar los .nb:

  1. Clone este repositorio en su computadora.
  2. Según esté interesado en el proyecto de prácticas o tesis abra el archivo .nb correspondiente en Wolfram Mathematica y evalúe el cuaderno completo.

Proyecto de prácticas finales

Descripción: Paquete con funciones implementadas para el método numérico que calcula la forma matricial, la matriz de Choi y evalúa la positividad de las operaciones PCE. Además se agregó una función para mostrar una figura con la esfera de Bloch transformada por la operación PCE.

Archivos:

  • quantum_JA.m: paquete de Mathematica con rutinas para calcular el superoperador de una operación PCE, hacer el reshuffle de una matriz, evaluar si una matriz es positiva semidefinida y graficar la acción de una operación de 1 qubit sobre la esfera de Bloch.
  • PCE_example: cuaderno de Mathematica en el que mostramos un ejemplo de cómo construir las operaciones PCE de 1 qubit, evaluar su completa positividad y mostrar cómo transforman a la esfera de Bloch.

Proyecto de tesis

Descripción: Se diseñaron rutinas en Wolfram para evaluar numéricamente la completa positividad y con ellas buscar los canales cuánticos PCE de 2 y 3 qubits.

Archivos:

  • pce.m: Paquete de Mathematica con rutinas relacionadas a las operaciones PCE y canales cuánticos.
  • pce_operations.nb: Cuaderno de Mathematica en el que mostramos cómo utilizar las rutinas de pce.m y otras para calcular canales PCE. Adicionalmente, mostramos la manera en la que reproducimos nuestros resultados sobre los canales PCE de 2 y 3 qubits.