Eπιλύουμε την εξίσωση Helmoholtz με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων με διγραμμικά πεπερασμένα στοιχεία (finite element). Αναλύουμε τα αποτελέσματα μας για διαφορετικά βήματα διακριτοποίησης. Μελετάμε την επίδραση και την αποδοτικότητα διαφόρων επαναληπτικών μεθόδων επίλυσης των γραμμικών συστημάτων (BiCGStab, CG, GMRES) που προκύπτουν καθώς και την επίδραση διάφορων προσυντονιστών (preconditioner) σε αυτές.
dimikout3/Finite-Element-Method-
Eπίλυση της εξίσωσης Helmoholtz με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων με διγραμμικά πεπερασμένα στοιχεία (finite element). Αναλύουμε τα αποτελέσματα μας για διαφορετικά βήματα διακριτοποίησης. Μελετάμε την επίδραση και την αποδοτικότητα διαφόρων επαναληπτικών μεθόδων επίλυσης των γραμμικών συστημάτων (BiCGStab, CG, GMRES) που προκύπτουν καθώς και την επίδραση διάφορων προσυντονιστών (preconditioner) σε αυτές. Ωστόσο, δεν μένουμε μόνο στα παραπάνω αλλά εφαρμόζουμε και μεθόδους Spectral για την επίλυση της εξίσωσης Helmholtz και συγκρίνουμε τα αποτελέσματα από τις δυο μεθόδους.
MATLAB