El problema de compressed sensing se trata de procesar y reconstruir una se~nal a partir de una muestra donde sólo se nos entrega parte de la información. Para esto, busca soluciones a sistemas lineales indeterminados. Un gran campo de aplicación de este problema es en el análisis y reconstrucción de imágenes, donde ha tenido un gran desarrollo. En este proyecto buscaremos resolver de forma efiente una variación de este problema.
Tomemos un video estático cualquiera. Es decir que el fondo permanece relativamente fijo y casi sin movimiento por la mayor parte del tiempo. Supongamos que dentro del video existe un movimiento específico en algún lugar de la imagen (por ejemplo, un hombre cruza una calle). Si los cuerpos en movimiento dentro del video no ocupan una gran cantidad del espacio de la imagen, buscamos separar el fondo estático del primer plano, es decir, los cuerpos en movimiento del fondo fijo.