Deret angka sederhana yang penjumlahannya diperoleh dari dua angka sebelumnya, contohnya adalah seperti ini
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...dstYang mana rumus fibonacci berarti sebagai berikut:
fn = (fn-2) + (fn-1)Artinya nilai fn diperoleh dari penjumlahan dua nilai sebelumnya Deret ini ditemukan pertama kali oleh seorang matematikawan cerdas asal India Gopala Chanda dengan tujuan mencari susunan barang yang tepat untuk dimasukan kedalam kantong agar distribusi bisa lebih efektif.
Kemudian sorang matematikawan barat yang berasal dari Italia, Leonardo "Fibonacci" Da Pisa (1170-1250,) mengadaptasi dan mengembangkan deret ajaib ini untuk menghitung pola perkembangbiakan kelinci yang ia amati dan tuliskan dalam buku karangannya yang berjudul Liber Abaci.
Pada awalnya para ilmuwan menganggap remeh pengkajian Fibonacci mengenai deret angka ini karena dianggap hanya sebuah teka-teki matematika saja, Hingga akhirnya pada abad ke-19 Eduard Lucas menyadari berbagai keunikan deret angka ini dan mempelajarinya lebih lanjut.
package JavaBasic;
import java.util.*;
public class deretFibonacci{
public static void main(String[] args) {
// 0 1 2 3 4 5 6 7 8 dst
// 1 3 5 7 9 11 13 15
// rumusnya fn = (fn-1) + (fn-2)
// ngitung deret fibonacco ke-n
int f_n, f_n_1, f_n_2, n;
Scanner inputNilai = new Scanner(System.in);
System.out.print("Masukkan nilai n : ");
n = inputNilai.nextInt();
f_n = 0;
f_n_1 = 1;
f_n_2 = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++ ){ // misal n = 10
System.out.println("Nilai ke - " + i + " Adalah " + f_n);
//nilai ke - 0 Adalah 0
f_n = f_n_1 + f_n_2; // f_n = 1 + 0 = 1
f_n_2 = f_n_1; // f_n_2 = f_n_1 = 1
f_n_1 = f_n; // f_n_1 = f_n = 1
//nilai ke - 1 Adalah 1
// f_n = f_n_1 + f_n_2 = 2
// f_n_2 = f_n_1 = 1
// f_n_1 = f_n = 2
// nilai ke - 2 Adalah 2
// f_n = f_n_1 + f_n_2 = 3
// f_n_2 = f_n_1 = 2
// f_n_1 = f_n = 3
// dst
}
}
}
output:
Masukkan nilai n : 20 //input nilai
Nilai ke - 0 Adalah 0
Nilai ke - 1 Adalah 1
Nilai ke - 2 Adalah 2
Nilai ke - 3 Adalah 3
Nilai ke - 4 Adalah 5
Nilai ke - 5 Adalah 8
Nilai ke - 6 Adalah 13
Nilai ke - 7 Adalah 21
Nilai ke - 8 Adalah 34
Nilai ke - 9 Adalah 55
Nilai ke - 10 Adalah 89
Nilai ke - 11 Adalah 144
Nilai ke - 12 Adalah 233
Nilai ke - 13 Adalah 377
Nilai ke - 14 Adalah 610
Nilai ke - 15 Adalah 987
Nilai ke - 16 Adalah 1597
Nilai ke - 17 Adalah 2584
Nilai ke - 18 Adalah 4181
Nilai ke - 19 Adalah 6765
Nilai ke - 20 Adalah 10946